yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

1.Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik O (0,0) dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari jhxxxhoon pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1.Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik O (0,0) dengan gradien m = -72.Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,1) dengan gradien m = 2

3.Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (-3,-1) dan B(5,4)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik O (0,0) dengan gradien m = -7 adalah y = -7x

2. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,1) dengan gradien m = 2 adalah y = 2x-3

3. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (-3,-1) dan B(5,4) adalah 8y-5x = 7

Pendahuluan:

⠀⠀⠀⠀Persamaan Garis Lurus atau PGL adalah persamaan linear yang mengandung satu atau dua variabel. Persamaan garis lurus dapat digambarkan dalam koordinat cartesius untuk mendapatkan grafik yang berbentuk garis lurus.

Bentuk umum persamaan garis lurus:

y=mx+c
ax+by=c

Rumus-rumus:

1. Mencari gradien

a.) Untuk persamaan garis y=mx+c

⠀⠀ $\boxed{m=\text{koefisien}~x}$

b.) Untuk persamaan garis ax+by=c

⠀⠀ $\boxed{m=-\frac{a}{b}}$

c.) Jika diketahui dua titik yang dilalui, gradien garis melalui titik A(x₁,y₁) dan B(x₂,y₂)

⠀⠀ $\boxed{m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}$

⠀

2. Mencari Persamaan Garis Lurus

a.) Jika diketahui sebuah titik (x₁,y₁) dan gradien garis

⠀⠀ $\boxed{y-y_{1}=m(x-x_{1})}$

b.) Jika diketahui garis melalui titik A(x₁,y₁) dan B(x₂,y₂)

⠀⠀ $\boxed{\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}$

c.) Jika diketahui titik potong sumbu y dan gradien garis

⠀⠀ $\boxed{y=mx+y_{1}}$

Pembahasan:

No 1

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik O (0,0) dengan gradien m = -7

Penyelesaian:

$\boxed{y-y_{1}=m(x-x_{1})}$

$y-0=-7(x-0)$

$y=-7x$

⠀

No 2

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,1) dengan gradien m = 2

Penyelesaian:

$\boxed{y-y_{1}=m(x-x_{1})}$

$y-1=2(x-2)$

$y-1=2x-4$

$y=2x-4+1$

$y=2x-3$

⠀

No 3

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A (-3,-1) dan B(5,4)

Penyelesaian:

$A(-3,-1)~\text{dan}~B(5,4)$

$x_{1}=-3;~y_{1}=-1;~x_{2}=5;~y_{2}=4$

$\boxed{\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}$

$\frac{y-(-1)}{4-(-1)}=\frac{x-(-3)}{5-(-3)}$

$\frac{y+1}{4+1}=\frac{x+3}{5+3}$

$\frac{y+1}{5}=\frac{x+3}{8}$

$8(y+1)=5(x+3)$

$8y+8=5x+15$

$8y-5x=15-8$

$8y-5x=7$

Kesipulan:

⠀⠀⠀⠀Jadi:

1. Persamaan garis lurus yang melalui titik O (0,0) dengan gradien m = -7 adalah y = -7x

2. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (2,1) dengan gradien m = 2 adalah y = 2x-3

3. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (-3,-1) dan B(5,4) adalah 8y-5x = 7

Pelajari lebih lanjut:

1. Tentukan nilai x dari (x,2) dan (8,4) jika gradiennya = 4

yomemimo.com/tugas/45515735

2. Persamaan garis yang melalui titik (0,0) dan (-2,3) adalah?

yomemimo.com/tugas/45325849

3. Tentukan gradien garis yang melalui A(1,2) dan B(3,0)

yomemimo.com/tugas/43804523

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 8

Materi: Persamaan Garis Lurus (PGL)

Kata kunci: persamaan garis lurus, gradien

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 13 Jan 22

<< Previous Post