tolong dijawab ya kak:)

Berikut ini adalah pertanyaan dari nilamdewi577 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong dijawab ya kak:)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas daerah yang diarsir adalah $72 \: \text{ cm}^2 \: \: (\bold{B}) \: \: . \\ \\$

PEMBAHASAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep luas segitiga.

Misal $A$ adalah luas segitiga.

$\boxed{\boxed{ A \: = \frac{1}{2} \times \: \text{ alas } \: \times \: \text{ tinggi } }} \\ \\$

DIKETAHUI :

$ABCD$ persegi panjang dengan ukuran sesuai gambar pada soal.

$AB = CD = 24 \: \text{ cm} \\ \\ BC = AD = 18 \: \text{ cm} \\ \\$

DITANYA :

Luas daerah yang diarsir.

JAWAB :

Berdasarkan gambar pada soal dapat diketahui bahwa luas daerah yang diarsir merupakan luas segitiga $BDP$ .

$[BDP] + [ABP] \: = [ABD] \: \: \text{ dan } \: \: [ABD] = \frac{1}{2}[ABCD] \\ \\$

(i).

Tentukan panjang $DP$ .

$DP \: : AP = 1 \: : 2 \: \: \Rightarrow \: \: AP = 2DP \\ \\$

$\begin{aligned} AP + DP & \: = AD \\ \\ 2DP + DP \: & = 18 \\ \\ 3DP \: & = 18 \\ \\ DP \: & = 6 \\ \\ \\ AP \: & = 12 \\ \\ \end{aligned}$

(ii).

$\text{Tentukan luas } \: \triangle{ABD} \: \text{ dan } \: \triangle{ABP} \: \:. \\ \\$

$\begin{aligned} \text{Luas } \: \triangle{ABD} & \: = \frac{1}{2}[ABCD] \\ \\ \: & = \frac{1}{2} \times AB \times BC \\ \\ \: & = \frac{1}{2} \times 24 \times 18 \\ \\ \: & = 216 \\ \\ \\ [ABP] \: & = \frac{1}{2} \times AP \times AB \\ \\ \: & = \frac{1}{2} \times 12 \times 24 \\ \\ \: & = 144 \\ \\ \end{aligned}$