Titik B direfleksikan terhadap sumbu Y, lalu direfleksikan lagi terhadap

Berikut ini adalah pertanyaan dari MamulK7741 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Titik B direfleksikan terhadap sumbu Y, lalu direfleksikan lagi terhadap garis y 2 menghasilkan titik B"(-2, 7). Tentukan koordinat titik B.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika titik B direfleksikan terhadap sumbu Y, lalu direfleksikan lagi terhadap garis y = 2 menghasilkan titik B"(-2, 7), maka koordinat titik B adalah (2,-3).

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu refleksi.

Refleksi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara dicerminkan. Hasil dari refleksi dalam bidang Cartesius bergantung dari sumbu yang menjadi cerminnya.

Jenis-jenis refleksi dalam berbagai sumbu pada Cartesius dapat dirumuskan sebagai berikut.

- Refleksi terhadap sumbu x

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&-1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\-y\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap sumbu y

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-x\\y\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap garis y = x

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}y\\x\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap garis y = -x

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-y\\-x\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap titik asal O(0,0)

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&-1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-x\\-y\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap garis x = h

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2h - x\\y\end{array}\right]$

- Refleksi terhadap garis y = k

$A' = \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc} x\\2k - y\end{array}\right]$

Penyelesaian

diket:

titik B direfleksikan terhadap sumbu Y, lalu direfleksikan lagi terhadap garis y = 2 menghasilkan titik B"(-2, 7)

ditanya:

titik B...?

jawab:

Dari soal tersebut dapat kita gunakan rumus

Refleksi terhadap sumbu y

sehingga diperoleh x' = -x dan y' = y

kemudian dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = 2, menggunakan rumus berikut

Refleksi terhadap garis y = k

$A'' = \left[\begin{array}{ccc}x''\\y''\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc} x'\\2k - y'\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}-2\\7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc} -x\\2(2) - y\end{array}\right]$

sehingga diperoleh

-x = -2 ---> x = 2
7 = 4 - y

y = 4 - 7 = -3

Kesimpulan

Jadi, titik B adalah (2,-3).

Pelajari Lebih Lanjut

- kombinasi transformasi geometri --> yomemimo.com/tugas/26218252

- kombinasi transformasi geometri --> yomemimo.com/tugas/24912413

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi Geometri

Materi: Refleksi

Kode kategorisasi: 11.2.2.1

Kata kunci: transformasi geometri, refleksi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 04 Aug 20

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah