1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong dibantu ya kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari Anandasania79 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu ya kak
tolong dibantu ya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\lim_{x\to 2}~\frac{3-\sqrt{x+7}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3x-3}}

=\lim_{x\to 2}~\frac{3-\sqrt{x+7}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3x-3}}\times \frac{3+\sqrt{x+7}}{3+\sqrt{x+7}}\times \frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x-3}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x-3}}

=\lim_{x\to 2}~\frac{\left(3^2-\left(\sqrt{x+7}\right)^2\right).\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{3x-3}\right)}{\left(\left(\sqrt{x+1}\right)^2-\left(\sqrt{3x-3}\right)^2\right).\left(3+\sqrt{x+7}\right)}

=\lim_{x\to 2}~\frac{\left(9-(x+7)\right).\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{3x-3}\right)}{\left((x+1)-(3x-3)\right).\left(3+\sqrt{x+7}\right)}

=\lim_{x\to 2}~\frac{\left(9-x-7\right).\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{3x-3}\right)}{\left(x+1-3x+3\right).\left(3+\sqrt{x+7}\right)}

=\lim_{x\to 2}~\frac{(2-x).\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{3x-3}\right)}{(4-2x).\left(3+\sqrt{x+7}\right)}

=\lim_{x\to 2}~\frac{(2-x).\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{3x-3}\right)}{2.(2-x).\left(3+\sqrt{x+7}\right)}

=\lim_{x\to 2}~\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x-3}}{2.\left(3+\sqrt{x+7}\right)}

=\frac{\sqrt{2+1}+\sqrt{3.(2)-3}}{2.\left(3+\sqrt{2+7}\right)}

=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6-3}}{2.\left(3+\sqrt{9}\right)}

=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{3}}{2.(3+3)}

=\frac{2\sqrt{3}}{12}

=\red{\huge{\frac{1}{6}\sqrt{3}}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 02 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>