1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sertakan penjelasan ya kak. ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sertakan penjelasan ya kak. ​
Sertakan penjelasan ya kak. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Kategori : Limit Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.8

Kata Kunci : limit, fungsi, Metode Substitusi

PEMBAHASAN

Limit yang merupakan sebuah bentuk dari matematika Atau sebuah materi didalam matematika yang dimana dapat dikatakan mendekati dari suatu hasil bilangan mulai dari bilangan Trigonometri,bilangan biasa,pangkat,dll.

didalam limit biasanya ada yang mendekati Atau ada yang terdapat mendekati angka 1,2,3,4,5,dan seterusnya ada juga limit yang mendekati tak hingga

oleh karena itu limit mendekati bilangan 1,2,3,4 dengan menggunakan Rumus turunan apabila Bentuk substitusinya :

  • \infty, \frac{\infty}{\infty} , \frac{0}{0} , -\infty

Sifat - Sifat Limit :

  • \tt \lim_{x \to c} [f(x)\pm g(x)]= \lim_{x \to c} f(x)\pm g(x)
  • \tt \lim_{x \to c} f(x)=f(c)
  • \tt \lim_{x \to c}k~f(x)=k \lim_{x \to c} f(x)
  • \tt \lim_{x \to c} [f(x) \times g(x)]= \lim_{x \to c} f(x)\times \lim_{x \to c} g(x)

Rumus untuk limit fungsi trigonometri :

  • \lim_{x \to 0} \frac{sin~ax}{bx} = \lim_{x \to 0} \frac{tan~ax}{bx} = \frac{a}{b}
  • \tt \lim_{x \to a} \frac{sin(x-a)}{x-a}= \lim_{x \to a} \frac{tan(x-a)}{x-a}=1

<<Diketahui>>

\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{3cos (\frac{\pi}{4} +x) -cos (\frac{3\pi}{4}-x)}{-2 (tanx-sin(2x))}

<<Ditanya>>

Hasil Limit...?

<<Jawab>>

Coba Menggunakan Metode Substitusi

\tt \lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{3cos (\frac{\pi}{4} +x) -cos (\frac{3\pi}{4}-x)}{-2 (tanx-sin(2x))}\\\\= \frac{3cos (\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4})-cos (\frac{3\pi}{4}-\frac{\pi}{4})}{-2(tan\frac{\pi}{4} -sin(2x))}\\\\= \frac{3cos(\frac{2\pi}{4} -cos(\frac{2\pi}{4}))}{-2(tan\frac{\pi}{4}-sin (360))}\\\\= \frac{3cos(90)-cos 90}{-2(tan 45 -sin (360))}\\

\tt = \frac{3(0)-0}{-2(tan 45 -sin (360))} \\\\=\frac{3(0)-0}{-2(1- 0)}\\\\= \frac{3(0)}{-2(1)}\\\\= \frac{0}{-2}\\\\= 0

Coba menggunakan Cara Lain

\tt \lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{3cos(\frac{\pi}{4}+x)-cos(\frac{3\pi}{4}-x)}{-2(tanx-sin(2x))}\\\\ = \lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{3cos(\frac{\pi}{4}+x)-cos(\frac{3\pi}{4}-x)}{-2((\frac{sinx}{cosx})-sin (2x))}\\\\

\tt = \lim_x \frac{3cos(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4})-cos (\frac{3\pi}{4}-\frac{\pi}{4})}{-2((\frac{sin(\frac{\pi}{4})}{cos(\frac{\pi}{4})}))-sin(\frac{2\times \pi}{4})}\\\\\\= \lim_x \frac{3cos(\frac{2\pi}{4})-cos (\frac{2\pi}{4})}{-2(\frac{sin(\frac{\pi}{4})}{cos(\frac{\pi}{4})})-sin(\frac{2\pi}{4})}\\\\ \\= \lim_x \frac{3cos(90)-cos (90)}{-2(\frac{sin(45)}{cos(45)})-sin(90)}\\\\

\tt = \lim_x \frac{3(0)-(0)}{-2(\frac{sin(45)}{cos(45)})-sin(90)} \\\\\\= \frac{3(0)-(0)}{-2(\frac{\frac{1}{2}\sqrt{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}})-1} \\\\\\= \frac{3(0)-(0)}{-2(1)-1}\\\\= \frac{0-0}{-2-1}\\\\= -\frac{0}{3} \\\\= 0

KESIMPULAN

Jadi,Hasil dari \lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{3cos (\frac{\pi}{4} +x) -cos (\frac{3\pi}{4}-x)}{-2 (tanx-sin(2x))} adalah 0    

✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍

PELAJARI LEBIH LANJUT

✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh GNAPutri dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 02 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>