Jawaban:

S24 = 1.452

Opsi A.

Pembahasan:

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan yang mempunyai beda (selisih) yang tetap di antara suku-sukunya yang saling berdekatan, sedangkan deret aritmatika merupakan suatu penjumlahan suku ke-n pertama pada barisan aritmatika.

Rumus suku ke-n:

Un = a + (n - 1) × b

Rumus beda:

b = U2 - U1

Rumus jumlah suku ke-n:

Sn = ½ × n × (a + Un)

= ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

Penyelesaian:

Diketahui:

U2 = 8

U9 = 43

Ditanya: Jumlah 24 suku pertama barisan aritmatika = ?

Dijawab:

- Mencari nilai beda dan suku pertama.

U2 = a + b = 8

U9 = a + 8b = 43 -

----------------------------

-7b = -35

b = 5

a + b = 8

a + 5 = 8

a = 8 - 5

= 3

- Menghitung jumlah nilai S24.

S24 = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

= ½ × 24 × (2(3) + (24 - 1) × 5)

= ½ × 24 × (6 + 23 × 5)

= ½ × 24 × (6 + 115)

= ½ × 24 × 121

= 12 × 121

= 1.452

Jadi, jumlah 24 suku pertama barisan tersebut adalah 1.452.

Detail Jawaban

Mapel: MTK

Kelas: 9 SMP

Materi: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika