1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku., panjang sisi

Berikut ini adalah pertanyaan dari keynahhsyantik pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku., panjang sisi hipotenusa 10 cm, salah satu sisi siku-sikunya 6 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan: a. Luas permukaan prisma b. Volume2. Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 16 cm, tinggi limas 6 cm. Tentukan: a. Luas permukaan limas. b. Volume​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nomor 1

Diketahui:

Panjang hipotenus atau sisi miring segitiga siku-siku = 10 cm

Panjang salah satu sikunya = 6 cm

Tinggi prisma 15 cm

Ditanyakan:

a. Luas permukaan

b. Volume

Penyelesaian:

-Menentukan sisi siku-siku segitiga yang lainnya

Misalkan, a = 6 cm dan c = 10 cm maka panjang b adalah:

b=\sqrt{c^2 - a^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8

Jadi panjang sisi siku-siku segitiga yang lainnya adalah 8 cm

a. Luas permukaan prisma

Lp = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

Lp = 2\ x \ (\frac{a x t}{2})+(a+b+c)\ x\ t\\ Lp = 2\ x\ (\frac{6 x 8}{2})+(6+8+10)\ x\ 15\\ Lp = 48 + 24\ x\ 15\\Lp = 1080\ cm^2

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 1080 cm^2

b. Volume prisma

V = Luas alas x tinggi

V = (\frac{axt}{2})\ x\ t\\\\V = (\frac{6x8}{2})\ x\ 15\\\\V = 24 x 15\\V = 360\ cm^3\\

Jadi, volume prisma tersebut adalah 360 cm^3

Nomor 2

Diketahui:

Panjang sisi alas limas = 16 cm

Tinggi limas= 6 cm

Ditanyakan:

a. Luas permukaan

b. Volume

Penyelesaian:

-Menentukan tinggi segitiga

Panjang alas = 16/2 = 8 cm

Misalkan,

a = 8 cm

b = 6 cm

Maka, c = \sqrt{a^2 + b^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}= 10\ cm [tinggi segitiga]

a. luas permukaan limas

Lp = Luas alas + Jumlah luas sisi tegak

Lp = (s \ x \ s) + 4 (\frac{axt}{2})\\Lp = (16 \ x \ 16) + 4 (\frac{16\ x \ 10}{2})\\ Lp = 256\ + \ 4\ (80)\\Lp = 256 + 320\\Lp = 576\ cm^2

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 576 cm^2

b. volume limas

V= \frac{1}{3} \ luas \ alas \ x \ t\\\\V= \frac{1}{3} \ (s \ x \ s) \ x \ t\\\\V = \frac{1}{3} \ (16 \ x \ 16 ) \ x \ 6\\\\ V = \frac{1}{3}\ (256) \ x \ 6\\\\ V = \frac{1}{3}\ x\ 1536 \\\\V = 512 \ cm^3

Jadi, volume limas tersebut adalah 512 cm^3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh inicatatanku20 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>