1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh a b dan c bersama

Berikut ini adalah pertanyaan dari hanausername pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh a b dan c bersama sama dalam 4 jam. jika pekerjaan itu dikerjakan oleh a dan c bersama sama dapat selesai dalam 6 jam. sedangkan jika dikerjakan oleh b dan c bersama sama dapat selesai dalam 8 jam.berapa lama pekerjaan itu selesai jika dikerjakan oleh a sendiri, b sendiri dan c sendiri

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh A, B dan C bersama sama dalam 4 jam. Jika pekerjaan itu dikerjakan oleh A dan C bersama sama dapat selesai dalam 6 jam. Sedangkan jika dikerjakan oleh B dan C bersama sama dapat selesai dalam 8 jam.

Berapa lama pekerjaan itu selesai jika dikerjakan oleh A sendiri, B sendiri dan C sendiri ?

Soal diatas bisa kita selesaikan dengan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV).

Pembahasan

Diketahui :

Lama A, B dan C bekerja bersama-sama = 4 jam

Lama A dan C bekerja bersama-sama = 6 jam

Lama B dan C bekerja bersama-sama = 8 jam

Ditanya :

Lama pekerjaan itu selesai jika dikerjakan oleh A sendiri, B sendiri dan C sendiri ?

Jawab :

Bagian pekerjaan yang bisa diselesaikan dalam 1 jam secara sendiri-sendiri

A = \displaystyle \frac{1}{A} bagian

B = \displaystyle \frac{1}{B} bagian

C = \displaystyle \frac{1}{C} bagian

  • Persamaan yang dapat dibentuk

\displaystyle \frac{1}{A} + \displaystyle \frac{1}{B} + \displaystyle \frac{1}{C} = \displaystyle \frac{1}{4} ... pers I

\displaystyle \frac{1}{A} + \displaystyle \frac{1}{C} = \displaystyle \frac{1}{6} ... pers II

\displaystyle \frac{1}{B} + \displaystyle \frac{1}{C} = \displaystyle \frac{1}{8} ... pers III

  • Subtitusi \displaystyle \frac{1}{B} + \displaystyle \frac{1}{C} = \displaystyle \frac{1}{8} ke dalam pers I

\displaystyle \frac{1}{A} + (\displaystyle \frac{1}{B} + \displaystyle \frac{1}{C}) = \displaystyle \frac{1}{4}

\displaystyle \frac{1}{A} + \displaystyle \frac{1}{8} = \displaystyle \frac{1}{4}

\displaystyle \frac{1}{A} = \displaystyle \frac{1}{4}-\displaystyle \frac{1}{8}

\displaystyle \frac{1}{A} = \displaystyle \frac{2}{8}-\displaystyle \frac{1}{8}

\displaystyle \frac{1}{A} = \displaystyle \frac{1}{8}

A = 8 jam

  • Subtitusi \displaystyle \frac{1}{A} + \displaystyle \frac{1}{C} = \displaystyle \frac{1}{6} ke dalam pers I

(\displaystyle \frac{1}{A} + \displaystyle \frac{1}{C}) + \displaystyle \frac{1}{B} = \displaystyle \frac{1}{4}

\displaystyle \frac{1}{6} + \displaystyle \frac{1}{B} = \displaystyle \frac{1}{4}

\displaystyle \frac{1}{B} = \displaystyle \frac{1}{4}-\displaystyle \frac{1}{6}

\displaystyle \frac{1}{B} = \displaystyle \frac{3}{12}-\displaystyle \frac{2}{12}

\displaystyle \frac{1}{B} = \displaystyle \frac{1}{12}

B = 12 jam

  • Subtitusi A = 8 ke dalam pers II

\displaystyle \frac{1}{A} + \displaystyle \frac{1}{C} = \displaystyle \frac{1}{6}

\displaystyle \frac{1}{8} + \displaystyle \frac{1}{C} = \displaystyle \frac{1}{6}

\displaystyle \frac{1}{C} = \displaystyle \frac{1}{6}-\displaystyle \frac{1}{8}

\displaystyle \frac{1}{C} = \displaystyle \frac{4}{24}-\displaystyle \frac{3}{24}

\displaystyle \frac{1}{C} = \displaystyle \frac{1}{24}

C = 24 jam

Jadi lama pekerjaan itu selesai jika dikerjakan oleh A sendiri, B sendiri dan C sendiri adalah A = 8 jam, B = 12 jam, dan C = 24 jam

----------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang SPLTV berkaitan dengan Bekerja bersama-sama

  1. Berapa hari mereka dapat menyelesaikan pekerjaan apabila mereka mengerjakan pekerjaan mereka sendiri sendiri → yomemimo.com/tugas/12220699
  2. A dan B bekerja bersama selama 8 hari, A menyelesaikan pekerjaan selama 4 hari lebih lama dari B. → yomemimo.com/tugas/9140
  3. Contoh soal cerita SPLTV dalam bentuk pecahan → yomemimo.com/tugas/12759477
  4. 4/x + 3/y + 1/z = 9, 3/x - 4/y + 2/z = 3, 2/x + 5/y - 1/z = 5. tentukan 12xyz → yomemimo.com/tugas/13235463
  5. Soal cerita (alat tulis) SPLTV → yomemimo.com/tugas/17119872

Detil Jawaban

  • Kelas        : 10 SMA
  • Mapel       : Matematika Wajib
  • Bab           : 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
  • Kode         : 10.2.2

Semoga bermanfat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Nov 18
<< Previous Post
Next Post >>