Panjang rusuk sebuah kubus adalah 10 cm, maka panjang diagonal bidangnya adalah 10 √2 cm dan panjang diagonal ruangnya adalah 10 √3 cm. Kubus adalah bangun ruamg yang dibatasi oleh 6 buah bidang yang berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk = s cm, memiliki 2 jenis rusuk diagonal yaitu

1) Diagonal bidang sebanyak 12 buah yaitu

• AC, BD, EG, HF
• AH, ED, BG, FC
• AF, EB, CH, DG
• Panjang diagonal bidang adalah s √2 cm

2) Diagonal ruang sebanyak 4 buah yaitu

• AG, BH, CE, DF
• Panjang diagonal ruang adalah s √3 cm

Pembahasan  

Diketahui

Panjang rusuk kubus = s = 10 cm

Ditanyakan

a. panjang diagonal bidang

b. panjang diagonal ruang

Jawab

a. panjang diagonal bidang

= s √2

= 10 √2 cm

b. panjang diagonal ruang

= s √3

= 10 √3 cm

Cara manual  

Dengan menggunakan rumus pythagoras

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH pada lampiran

Menentukan panjang diagonal bidang (AC)

AC = √(AB² + BC²)

AC = √(10² + 10²)

AC = √(100 + 100)

AC = √(200)

AC = √(100 × 2)

AC = 10 √2

Jadi panjang diagonal bidang pada kubus tersebut adalah 10 √2 cm

Menentukan panjang diagonal ruang (EC)

EC = √(AE² + EC²)

EC = √(10² + (10 √2)²)

EC = √(100 + 200)

EC = √(300)

EC = √(100 × 3)

EC = 10 √3

Jadi panjang diagonal ruangpada kubus tersebut adalah10 √3 cm

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang luas permukaan balok

yomemimo.com/tugas/14573919

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

Kata Kunci : Panjang rusuk sebuah kubus adalah 10 cm. hitunglah: a. panjang diagonal bidangnya. b.panjang diagonal ruangnya