Operasi Hitung Bilangan Bulat.

Sebagaimana bilangan lain, bilangan bulat juga dapat dikenai operasi hitung yang tentunya memiliki ketentuan - ketentuan yang berlaku baik operasi hitung secara langsung maupun yang dilakukan dengan garis bilangan.

Berikut adalah ketentuan - ketentuan yang berlaku dalam operasi hitung bilangan bulat.

• Penjumlahan dan Pengurangan

(+) + (+) = (+)

(-) + (-) = (-)

(+) + (-) = (-) bila (-) > (+)

(+) + (-) = (+) bila (+) > (-)

(+) + (-) = 0 bila (+) = (-)

(a) - (-b) = a + b

• Perkalian dan Pembagian

(+) × (+) = (+)

(+) × (-) = (-)

(-) × (-) = (+)

(+) ÷ (+) = (+)

(+) ÷ (-) = (-)

(-) ÷ (+) = (-)

(-) × (-) = (+)

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soalnya.

1. Menghitung perkalian bilangan bulat.

a. 12 × 30

Karena keduanya adalah bilangan bulat positif, maka berlaku ketentuan (+) × (+) = (+). Sehingga, 12 × 30 = 360.

b. 15 × (-22)

Karena 15 adalah bilangan bulat positif sedangkan -22 adalah bilangan bulat negatif, maka berlaku ketentuan (+) × (-) = (-). Sehingga, 15 × (-22) = -330.

c. -32 × 14

Karena -32 adalah bilangan bulat negatif sedangkan 14 adalah bilangan bulat positif, maka berlaku ketentuan (+) × (-) = (-). Sehingga, -32 × 14 = -448.

d. -43 × (-16)

Karena keduanya adalah bilangan bulat negatif, maka berlaku ketentuan (-) × (-) = (+). Sehingga, -43 × (-16) = 688.

2. Menghitung pembagian bilangan bulat.

a. 48 : (-16)

Karena 48 adalah bilangan bulat positif sedangkan -16 adalah bilangan bulat negatif, maka berlaku ketentuan (+) ÷ (-) = (-). Sehingga, 48 ÷ (-16) = -3.

b. -85 : 17

Karena -85 adalah bilangan bulat negatif sedangkan 17 adalah bilangan bulat positif, maka berlaku ketentuan (-) ÷ (+) = (-). Sehingga, -85 ÷ 17 = -5.

c. -520 : 26

Karena -520 adalah bilangan bulat negatif sedangkan 26 adalah bilangan bulat positif, maka berlaku ketentuan (-) ÷ (+) = (-). Sehingga, -520 ÷ 26 = -20.

d. -284 : (-71)

Karena keduanya adalah bilangan bulat negatif, maka berlaku ketentuan (-) ÷ (-) = (+). Sehingga -284 ÷ (-71) = 4.

3. Menghitung nilai dari operasi bilangan berikut dengan menggunakan sifat distributif.

a. 12 × 4 - 7 × 12

Angka pengali yang sama adalah 12, sehingga 12 × 4 - 7 × 12 = 12 × (4 - 7) atau 12(4 - 7)

= 12 × (-3)

= -36

b. 23 × 7 + 23 × (-6)

Angka pengali yang sama adalah 23, sehingga 23 × 7 + 23 × (-6) = 23 × (7 - 6) atau 23(7 - 6)

= 23 × (1)

= 23

c. -7 × (-3) - (-3) × 10

Angka pengali yang sama adalah -3, sehingga -7 × (-3) - (-3) × 10 = (-3) × (-7 - 10) atau (-3)(-7 - 10)

= -3 × (-17)

= 51

d. -3 × (-20) + (-6) × (-20)

Angka pengali yang sama adalah -20, sehingga -3 × (-20) + (-6) × (-20) = (-20) × (-3 - 6) atau (-20)(-3 - 6)

= -20 × (-9)

= 180

4. Menentukan nilai dari A dan B, kemudian menghitung hasil dari operasi bilangan bulat.

a. 8 × [(-7) + a] = (8 × b) + (8 × 3)

<=> (8 × (-7)) + (8 × a) = (8 × b) + (8 × 3)

Dari sini dapat kita lihat bahwa nilai a = 3 dan b = -7

Maka, hasil operasi di atas adalah (8 × (-7)) + (8 × 3)

= -56 + 24

= -32

b. a × (b - 6) = 3 × (-4) - (a × 6)

<=> (a × b) - (a × 6) = 3 × (-4) - (a × 6)

Dari sini dapat kita lihat bahwa nilai a = 3 dan b = -4

Maka, hasil operasi di atas adalah (3 × (-4)) - (3 × 6)

= -12 - 18

= -30

c. (5 × a) + (b × 3) = 3 × (5 + 7)

<=> (5 × a) + (b × 3) = (3 × 5) + (3 × 7)

Dari sini dapat kita lihat bahwa nilai a = 3 dan b = 7

Maka, hasil operasi di atas adalah (3 × 5) + (3 × 7)

= 15 + 21

= 36

d. (a × 11) - (b × 9) = 13 × (11 - 9)

(a × 11) - (b × 9) = (13 × 11) - (13 × 9)

Dari sini dapat kita lihat bahwa nilai a = 13 dan b = 13

Maka, hasil operasi di atas adalah (13 × 11) - (13 × 9)

= 143 - 117

= 26

5. Jika p = -2 dan q = -6 maka :

a. 10 × [(p + (-q)]

<=> 10 × [(-2) + -(-6)]

<=> 10 × [-2 + 6]

<=> 10 × 4

= 40

b. -p × [6 + (-q)]

<=> -(-2) × [6 + (-(-6))]

<=> 2 × [6 + 6]

<=> 2 × 12

= 24

C. (p - q) × 6

<=> (-2 - (-6)] × 6

<=> (-2 + 6) × 6

<=> 4 × 6

= 24

d. 4 × [-q - (-p)]

<=> 4 × [-(-6) - (-(-2))]

<=> 4 × [6 - 2]

<=> 4 × 4

= 16

Pelajari lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/2943824 tentang sifat - sifat dalam operasi hitung bilangan bulat

yomemimo.com/tugas/2480578 tentang rumus - rumus operasi hitung bilangan bulat

yomemimo.com/tugas/13336117 tentang contoh soal dan jawaban mengenai operasi hitung bilangan bulat

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VII

MATERI : BILANGAN

KATA KUNCI : BILANGAN BULAT POSITIF, NEGATIF, OPERASI HITUNG, PERKALIAN, PEMBAGIAN, PENGURANGAN, PENJUMLAHAN, NILAI A DAN B

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 7.2.2