1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong di jawab no 1 sampai 3beserta caranyatolong di jawab

Berikut ini adalah pertanyaan dari ihcwalhernanda12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong di jawab no 1 sampai 3
beserta caranya

tolong di jawab secepatnya ya​
tolong di jawab no 1 sampai 3beserta caranyatolong di jawab secepatnya ya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

nomor 1

\int\limits {(4x^3 - 6x + 3)} \, dx = x^4 - 3x^2 + 3x + C

nomor 2

\int\limits {(10x\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x} } + 5) } \, dx = 4x^2 \sqrt{x} - 2 \: \sqrt{x} + 5x + C

nomor 3

\int\limits {(4x^2 - 6) (5x^2 + 3)} \, dx = 4x^5 - 6x^3 - 18x + C

Pembahasan

Integral adalah anti turunan.

Misalkan fungsi f(x) = a^n, maka anti turunan terhadap x pada fungsi f(x) adalah

\int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {ax^n} \, dx

              = \frac{a}{(n + 1) } \: x^{n + 1} + C

Penyelesaian

nomor 1

\int\limits {(4x^3 - 6x + 3)} \, dx = \frac{4}{{3 + 1}} \: x^{3 + 1} - \frac{6}{1 + 1} \: x^{1 + 1} + 3x + C}

                             = \frac{4}{{4}} \: x^4 - \frac{6}{2} \: x^2 + 3x + C

\int\limits {(4x^3 - 6x + 3)} \, dx = x^4 - 3x^2 + 3x + C          (D)

nomor 2

\int\limits {(10x\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x} } + 5) } \, dx

= \int\limits (10 x \: . \: x^{\frac{1}{2} } - x^{-\frac{1}{2} } + 5)\, dx

= \int\limits (10 x^{\frac{3}{2} } - x^{-\frac{1}{2} } + 5)\, dx

= \frac{10}{({\frac{3}{2} } + 1)} \: x^{({\frac{3}{2} } + 1)} - \frac{1}{({-\frac{1}{2} } + 1)} \:x^{({-\frac{1}{2} } + 1)} + 5x + C

= \frac{10}{{\frac{5}{2} }} \: x^{\frac{5}{2} } - \frac{1}{\frac{1}{2}} \:x^{\frac{1}{2} } + 5x + C

= 10 \: . \frac{2}{5} \: x^{\frac{5}{2} } - 2 \: x^{\frac{1}{2} } + 5x + C

= 4x^{\frac{5}{2} } - 2 \: x^{\frac{1}{2} } + 5x + C

= 4x^2 x^{\frac{1}{2} } - 2 \: x^{\frac{1}{2} } + 5x + C

= 4x^2 \sqrt{x} - 2 \: \sqrt{x} + 5x + C   (A)

nomor 3

\int\limits {(4x^2 - 6) (5x^2 + 3)} \, dx

= \int\limits {(20x^4 + 12x^2 - 30x^2 - 18)} \, dx

= \int\limits {(20x^4 - 18x^2 - 18)} \, dx

= \frac{20}{(4 + 1)} \:x^{4 + 1} - \frac{18}{(2 + 1)} \: x^{(2 + 1)} - 18x + C

= \frac{20}{5} \:x^5 - \frac{18}{3} \: x^3 - 18x + C

= 4x^5 - 6x^3 - 18x + C   (A)

            

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Integral

Materi: Integral tak tentu

Kode kategorisasi: 11.2.10

Kata kunci:  integral tak tentu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 15 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>