1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Tentukan gradien garis berikut.a. 5x+6y=10b.Garis melalui titik (3, -6)

Berikut ini adalah pertanyaan dari lofii pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

2. Tentukan gradien garis berikut.a. 5x+6y=10
b.Garis melalui titik (3, -6) dan (-2, 9)

(diberi diketahui,ditanya,dijawab)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. gradien garis 5x + 6y adalah m = -\frac{5}{6}.

b. gradien garis yang melalui titik (3, -6) dan (-2, 9) adalah m = -3.

Pembahasan

1. Gradien Persamaan Garis Lurus

Bentuk umum persamaan garis lurus sebagai berikut:

ax + by + c = 0,

ax + by = c, atau

y = mx + c

dengan

x dan y adalah variabel

a, b, c, m adalah konstanta

m ---> gradien garis

Gradienadalahkemiringan (perubahan nilai y dan x pada koordinat Cartesius). Untuk mencari gradien garis dapat ditentukan sebagai berikut.

  • Gradien yang melalui titik (0,0) dan (x, y) adalah m = \frac{y}{x} .
  • Gradien yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah m = \frac{y_2 -y_1}{x_2 - x_1} .
  • Gradien yang mempunyai persamaan garis ax + by + c = 0 adalah m = \frac{-a}{b} .
  • Gradien yang mempunyai persamaan garis y = mx + c adalah m.

2. Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus dapat dibuat dengan mengetahui unsur-unsurnya sebagai berikut.

  • Jika diketahui gradien m dan melalui titik (0,0), maka persamaan garisnya adalah y = mx.
  • Jika diketahui gradien m dan melalui titik (x₁, y₁), maka persamaan garisnya adalah y - y₁ = m(x - x₁).
  • Jika melalui 2 titik yaitu (x₁, y₁) dan (x₂, y₂), maka persamaan garisnya adalah  \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x- x_1}{x_2 - x_1}.

3. Kedudukan Dua Garis Lurus

Jika diketahui dua persaman garis lurus misalkan garis k dan garis l, maka hubungan kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

  • Garis k dan garis l dikatakan sejajar jika gradien garis k sama dengan gradien garis l (m₁ = m₂).
  • Garis k dan garis l dikatakan tegak lurus jika m₁ × m₂= -1.

Penyelesaian

Bagian a

diket:

persamaan garis 5x + 6y = 10

ditanya:

gradien garis....?

jawab:

persamaan garis 5x + 6y = 10

5x + 6y - 10 = 0

sehingga

a = 5, b = 6, c = -10, maka

gradien m = \frac{-a}{b} = \frac{-5}{6} = -\frac{5}{6}

Bagian b

diket:

garis melalui titik (3, -6) dan (-2, 9)

ditanya:

gradien garis....?

jawab:

melalui titik (3, -6) dan (-2, 9), maka

x₁ = 3, y₁ = -6, x₂ = -2, y₂ = 9

m = \frac{y_2 -y_1}{x_2 - x_1}

m = \frac{9 -(-6)}{-2 - 3}\\

   = \frac{15}{-5}

m = -3

Kesimpulan

Jadi,

a. gradien garis 5x + 6y adalah m = -\frac{5}{6}.

b. gradien garis yang melalui titik (3, -6) dan (-2, 9) adalah m = -3.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai soal tentang gradien dan persamaan garis lurus:

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan Garis Lurus

Materi: Gradien Garis

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

Kata kunci: gradien

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 01 Jan 21
<< Previous Post
Next Post >>