1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Lim (x² - 1)/(x² + 5)x→∞________________limit

Berikut ini adalah pertanyaan dari SasukeUchiha01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Lim (x² - 1)/(x² + 5)
x→∞
________________
limit tak hingga ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\large \sf Hasil \: dari \: \lim\limits_{x \to \infty } \dfrac{ {x}^{2} - 1}{ {x}^{2} + 5} \: adalah \: \boxed{\bf 1}.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PENDAHULUAN

Limit x Mendekati Tak Hingga (∞)

Untuk a dan b ∈ R

\small \boxed{\sf \lim \limits_{x \to \infty } f(x) = \lim \limits_{x \to \infty } \: \dfrac{a_1 {x}^{m} + a_2 {x}^{m - 1} + ... + a_{n - 1} + a_n}{b_1 {x}^{p} + b_2 {x}^{p - 1} + ... + b_{n - 1} + b_n} }

ㅤ \sf \bullet \: \: Jika \: m > p, maka \: \lim \limits_{x \to \infty } f(x) = \infty

ㅤ \sf \bullet \: \: Jika \: m < p, maka \: \lim \limits_{x \to \infty } f(x) = 0

ㅤ \sf \bullet \: \: Jika \: m = p, maka \: \lim \limits_{x \to \infty } f(x) = \dfrac{a_1}{b_1}

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PEMBAHASAN

\large \sf Hasil \: dari \: \lim\limits_{x \to \infty } \dfrac{ {x}^{2} - 1}{ {x}^{2} + 5} \: adalah...

Penyelesaian:

› Cara Pertama (Sesuai Rumus)

ㅤ- Pangkat tertinggi pembilang (m) = 1

ㅤ- Pangkat tertinggi penyebut (p) = 1

ㅤ- Maka m = p

ㅤSehingga:

ㅤ \large \boxed{\begin{aligned}\sf \lim_{x \to \infty } \frac{ {x}^{2} - 1}{ {x}^{2} + 5} &=\sf \frac{1}{1} = 1 \end{aligned}}

› Cara Kedua

\large \boxed{\begin{aligned}\sf \lim_{x \to \infty } \frac{ {x}^{2} - 1}{ {x}^{2} + 5}&=\sf \lim_{x \to \infty } \frac{ \frac{{x}^{2} \: - \: 1}{ {x}^{2} } }{ \frac{{x}^{2} \: + \: 5}{ {x}^{2} } }\\ \sf &=\sf \lim_{x \to \infty } \frac{1 - \frac{1}{ {x}^{2} } }{1 + \frac{5}{ {x}^{2} } } \\ \sf &= \sf \frac{1 - 0}{1 + 0} \\ \sf &=\sf \frac{1}{1}\\ \sf &=\sf 1 \end{aligned}}

\large \sf Jadi, hasil \: dari \: \lim\limits_{x \to \infty } \dfrac{ {x}^{2} - 1}{ {x}^{2} + 5} \: adalah \: \boxed{\bf 1}.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Materi Tentang Limit Fungsi Aljabar yomemimo.com/tugas/40943438
  2. Materi Tentang Limit Tak Hingga yomemimo.com/tugas/17317617
  3. Materi Tentang Limit Tak Hingga yomemimo.com/tugas/30098802

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: XI (SMA)

Materi: Bab 8 - Limit Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.8

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 26 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>