Banyak lingkaran pada pola ke 10 adalah 66.

Banyak lingkaran pada pola ke 100 adalah 5.151.

Banyak lingkaran pada pola ke-n adalah Sn = ½ (n + 1)(n + 2).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal kurang lengkap, soal selengkapnya dapat disimak dalam lampiran.

Diketahui:

Banyak lingkaran pada gambar pertama = 3

Banyak lingkaran pada gambar kedua = 6

Banyak lingkaran pada gambar ketiga = 10

Ditanya:

Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100,, ke-n

Jawab:

Langkah pertama kita tentukan polanya

Banyak lingkaran pada  

Pola ke 1 = 1 + 2 = 3

Pola ke 2 = 1 + 2 + 3 = 6

Pola ke 3 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

:

Pola ke n = 1 + 2 + 3 + ... + n + (n + 1)

Langkah kedua kita cari rumus khususnya.

Dengan menggunakan deret aritmatika

Sn =  ⁿ/₂ (a + Un)

Sn =  ⁿ/₂ (1 + (n + 1))

Sn =  ½ (n + 1) (n + 2)

Langkah ketiga

Banyak lingkaran pada pola ke 10

S₁₀ = ½ (10 + 1)(10 + 2)

S₁₀ = ½ (11)(12)

S₁₀ = (11) . (6)

S₁₀ = 66

Langkah keempat

Banyak lingkaran pada pola ke 100

S₁₀₀ = ½ (100 + 1)(100 + 2)

S₁₀₀ = ½ (101) (102)

S₁₀₀ = (101) . (51)

S₁₀₀ = 5.151

Langkah kelima

Banyak lingkaran pada pola ke n

Sn = ½ (n + 1)(n + 2)

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang barisan dan deret aritmatika dapat disimak juga di yomemimo.com/tugas/1168886

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4