Dengan pembelian sebanyak 2 buah buku tulis dan 3 buah pensil di koperasi, maka Citra harus membayar sebesar Rp 14.500 (C).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Terdapat tiga orang siswa yang membeli peralatan tulis di sebuah koperasi sekolahnya dengan data sebagai berikut:

• Andi membeli 3 buah buku tulis dan 2 buah pensil seharga Rp 15.500

• Bintang membeli 5 buah buku tulis dan sebuah pensil seharga Rp 20.000

• Citra membeli 2 buah buku tulis dan 3 buah pensil seharga Rp...?

Maka dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:

Andi: 3B + 2P = 15.500

Bintang: 5B + P = 20.000

Citra: 2B + 3P = ...?

Dimana,

B = Buku tulis

P = Pensil

Ditanya:

Berapakah uang yang harus dibayarkan oleh siswa bernama Citra?

Dijawab:

Soal di atas penyelesaiannya dengan menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Penyelesaian soal dengan SPLDV dapat dilakukan dengan beberapa macam cara:

1. Metode Subtitusi
2. Metode Eliminasi
3. Metode Campuran
4. Metode Grafik

Soal di atas diselesaikan dengan metode campuran, yaitu subtitusi dan eliminasi. Namun metode eliminasi dilakukan terlebih dahulu untuk memperoleh nilai dari salah satu variabelnya, kemudian nilai variabel yang sudah diperoleh dapat disubtitusikan ke salah satu persamaan linear yang ada, sehingga dapat diperoleh nilai variabel yang lain. Berikut penyelesaiannya:

• Cara 1

1. Eliminasi persamaan dengan elemen lengkap

Andi:      3B + 2P = 15.500

Bintang: 5B +   P = 20.000    -

              -2B + P =  - 4.500

                        P = 2B - 4.500

2. Kemudian subtitusikan nilai P ke salah satu persamaan

5B + P = 20.000

5B + 2B - 4.500 = 20.000

7B = 20.000 + 4.500

7B = 24.500

B = 24.500 ÷ 7

B = 3.500

Jadi, P = 2B - 4.500

P = (2 x (3.500)) - 4.500

P = 7.000 - 4.500

P = 2.500

3. Subtitusikan nilai P dan B ke persamaan yang ditanyakan

Citra: 2B + 3P =...

= (2 x (3.500)) + (3 x (2.500))

= 7.000 + 7.500

= 14.500

• Cara 2:

1. Eliminasi persamaan dengan menyamakan salah satu nilainya melalui perkalian

Andi:      3B + 2P = 15.500   | x1  |  3B + 2P =    15.500

Bintang: 5B +   P = 20.000  | x2 | 10B + 2P =   40.000   -

                                                            -7B    = - 24.500

                                                               B    = 24.500 ÷ 7

                                                               B    = 3.500

2. Subtitusikan nilai B ke salah satu persamaan

Andi: 3B + 2P = 15.500

(3 x (3.500)) + 2P = 15.500

10.500 + 2P = 15.500

2P = 15.500 - 10.500

2P = 5.000

P = 5.000 ÷ 2

P = 2.500

3. Subtitusikan nilai P dan B ke persamaan yang ditanyakan

Citra: 2B + 3P =...

= (2 x (3.500)) + (3 x (2.500))

= 7.000 + 7.500

= 14.500

Kesimpulan:

Jadi, Citra harus membayar sebesar Rp 14.500 untuk pembelian 2 buah buku tulis dan 3 buah pensil.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang rumus SPLDV beserta cara penyelesaian: yomemimo.com/tugas/20020281
2. Materi tentang contoh soal SPLDV metode campuran: yomemimo.com/tugas/18761099
3. Materi tentang contoh soal SPLDV metode grafik: yomemimo.com/tugas/19628580

Detail jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode: 8.2.5

#AyoBelajar