Jawaban:

1. Diketahui jari jari kerucut 6 cm dan tinggi kerucut 8 cm. Tentukan luas permukaan kerucut tersebut?

Jawaban.

r = 6 cm

t = 8 cm

Contoh soal kerucut tersebut dapat diselesaikan dengan mencari panjang selimut kerucut terlebih dahulu. Adapun caranya yaitu:

s² = r² + t²

s² = 6² + 8²

s² = 36 + 64

s² = 100

s = 10 cm

Maka,

Luas permukaan kerucut = πr(r+s)

= 3,14 x 6 (6 + 10)

= 301,44 cm²

Jadi luas permukaan kerucut tersebut ialah 301,44 cm².

2. Diketahui volume kerucut besarnya 2.464 cm³. Jika diameter alas kerucutnya 28 cm, maka tentukan tinggi kerucut tersebut?

Jawaban.

Contoh soal kerucut ini dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut:

V kerucut = 2.464 cm³

d = 28 cm

r = 14 cm

Volume kerucut = 1/3πr²t

2.464 = 1/3 x 22/7 x 14² x t

2.464 = 616/3 x t

t = 2.464 x 3/616

t = 12 cm

Jadi tinggi kerucut tersebut ialah 12 cm.

3. Tentukan luas kerucut seluruhnya jika jari jari alasnya memiliki panjang 10 cm dan tinggi 24 cm? (π = 3,14)

Jawaban.

r = 10 cm

t = 24 cm

Langkah pertama kita harus menentukan panjang garis pelukis kerucut tersebut. Untuk mencari garis pelukis (s) ini dapat dilakukan dengan langkah berikut:

s² = r² + t²

s² = 10² + 24²

s² = 100 + 576

s² = 676

s = 26 cm

Maka,

Luas kerucut = πr(r+s)

= 3,14 x 10 (10 + 26)

= 31,4 x 36

= 1.130,4 cm²

Jadi luas kerucut seluruhnya ialah 1.130,4 cm²

4. Sebuah kerucut memiliki volume 1.232 cm³. Jika tinggi kerucut adalah 24 cm, berapa luas permukaan kerucut tersebut?

Penyelesaian:

Langkah pertama adalah mencari luas alas kerucut:

V = 1/3 x Luas alas x t

1.232 = 1/3 x Luas alas x 24

1.232 = 8 x luas alas

Luas alas = 1.232 : 8

Luas alas = 154 cm²

Langkah kedua adalah mencari jari-jari alas:

Luas alas = π x r²

154 = 22/7 x r²

r² = 154 : 22/7

r² = 49

r = √49

r = 7 cm

Selanjutnya menghitung luas permukaan kerucut:

L = π x r (r + s)

L = 22/7 x 7 (7 + 24)

L = 22 x 31

L = 682 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 682 cm².

5. Diketahui sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan jari-jari 5 cm. Jika tinggi adalah 12 cm, berapa luas permukaan kerucut tersebut?

Penyelesaian:

Langkah pertama adalah mencari panjang garis pelukis kerucut:

s = √r² + t²

s = √5² + 12²

s = √25 + 144

s = √169

s = 13 cm

Langkah selanjutnya menghitung luas permukaan kerucut:

L = π x r (r + s)

L = 3,14 x 5 (5 + 13)

L = 31,4 x 18

L = 282,6 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 282,6 cm².