Jawaban:

Pak Fatkhur adalah seorang penyedia jasa tukang bangunan. Beliau menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan sebuah rumah dapat diselesaikan oleh 5 tukang, termasuk Pak Fatkhur sendiri selama 2 bulan selesai. Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antar dua buah bilangan yang apabila suatu bilangan bertambah, maka bilangan yang lain berkurang atau sebaliknya jika bilangan tersebut berkurang maka bilangan yang lain bertambah. Contoh permasalahan tentang perbandingan berbalik nilai adalah:

Jumlah pekerja dengan waktu untuk mengerjakan suatu pekerjaan

Jumlah hewan ternak dengan waktu habisnya persediaan pakan ternak

Kecepatan dengan waktu yang ditempuh dalam jarak tertentu.

Bentuk perbandingannya :

x ⇒ y

x₁ ⇒ y₁

maka

\frac{x}{x_{1}} = \frac{y_{1}}{y}

x

1

x

=

y

y

1

⇒ xy = x₁y₁

Pembahasan

Diketahui

Sebuah rumah dapat diselesaikan oleh:

5 tukang (Pak Faktur dan 4 temannya) dalam waktu 2 bulan

10 tukang (Pak Faktur dan 9 temannya) dalam waktu 1 bulan

Ditanyakan

a. Waktu yang dibutuhkan oleh Pak Fatkhur dan 5 orang temannya untuk menyelesaikan sebuah rumah

b. Jika pelanggan Pak Fatkhur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, berapa pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah?

Jawab

Permasalahan diatas merupakan perbandingan berbalik nilai karena hasil perkalian banyak tukang dan waktunya sama yaitu

5 tukang ⇒ 2 bulan ...... 5 × 2 = 10

10 tukang ⇒ 1 bulan ....... 10 × 1 = 10

dengan menganggap 1 bulan = 30 hari, maka

a. Misal waktu yang dibutuhkan oleh Pak Fatkhur dan 5 orang temannya untuk menyelesaikan sebuah rumah adalah x hari

10 tukang ⇒ 1 bulan

6 tukang ⇒ x

Dengan perbandingan berbalik nilai, diperoleh

\frac{10 \: tukang}{6 \: tukang} = \frac{x}{1 \: bulan}

6tukang

10tukang

=

1bulan

x

\frac{10 \div 2}{6 \div 2} = \frac{x}{30 \: hari}

6÷2

10÷2

=

30hari

x

\frac{5}{3} = \frac{x}{30 \: hari}

3

5

=

30hari

x

3x = 5(30 hari)

3x = 150 hari

x = 50 hari

Jadi waktu yang dibutuhkan oleh Pak Fatkhur dan 5 orang temannya untuk menyelesaikan sebuah rumah adalah 50 hari

Jika diubah menjadi bulan, maka menjadi

= \frac{50}{30}

30

50

bulan

= \frac{5}{3}

3

5

bulan

= 1\frac{2}{3}1

3

2

bulan

b. Jika pelanggan Pak Fatkhur ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, maka pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah kita misalkan sebagai x

10 tukang ⇒ 1 bulan

x tukang ⇒ 25 hari

Dengan perbandingan berbalik nilai, diperoleh

\frac{10 \: tukang}{x} = \frac{25 \: hari}{1 \: bulan}

x

10tukang

=

1bulan

25hari

\frac{10 \: tukang}{x} = \frac{25 \: hari}{30 \: hari}

x

10tukang

=

30hari

25hari

\frac{10 \: tukang}{x} = \frac{25 \div 5}{30 \div 5}

x

10tukang

=

30÷5

25÷5

\frac{10 \: tukang}{x} = \frac{5}{6}

x

10tukang

=

6

5

5x = 6(10 tukang)

5x = 60 tukang

x = 12 tukang

Jadi banyak pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah jika diselesaikan selama 25 hari adalah 12 tukang (termasuk Pak Fakthur)

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal tentang perbandingan berbalik nilai

yomemimo.com/tugas/9130454

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Kategori : Perbandingan

Kode : 7.2.5

Kata Kunci : Pak Fatkhur adalah seorang penyedia jasa tukang bangunan