1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 10 cm dan 6

Berikut ini adalah pertanyaan dari marco15181 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

diketahui dua lingkaran jari-jari lingkaran masing-masing 10 cm dan 6 cm jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm Tentukan jarak antara kedua pusat lingkaran​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui dua lingkaran memiliki jari-jari masing-masing 10 cm dan 6 cm dengan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm adalah 20 cm.

_____________________________________PEMBAHASAN

Terdapat dua garis singgung lingkaran, yaitu :

  1. Garis singgung lingkaran persekutuan dalam
  2. Garis singgung lingkaran persekutuan luar

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam :

\boxed{\rm d = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}}

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar :

\boxed{\rm l = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}}

Keterangan rumus :

d = panjang garis singgung lingkaran dalam

l = panjang garis singgung lingkaran luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran  

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

====================

\bold{Dik :}

R = 10 cm

r = 6 cm

d = 12 cm

\bold{Dit :}

p = ... ?

\bold{Penjelasan :}

\begin{aligned}\\& \rm d \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}\\& \rm 12 \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (10 + 6)^2}\\& \rm 12^2 \ \ \ \ \ \ \ \ = p^2 - 16^2\\& \rm 144 \ \ \ \ \ \ \ \ = p^2 - 256\\& \rm 144 + 256 = p^2\\& \rm 400 \ \ \ \ \ \ \ \ = p^2\\& \rm p^2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{400}\\& \rm p \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 20 \ cm\\\end{aligned}

_____________________________________

\bold{Pelajari \ Lebih \ Lanjut}

Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran jika diketahui dua lingkaran masing-masing berjari-jari 18 cm dan 6 cm dengan jarak titik pusat kedua lingkaran 51 cm => yomemimo.com/tugas/39519426

Jarak antara titik pusat kedua  lingkaran jika diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dengan  lingkaran  yang masing-masing berjari-jari 4 cm dan 6 cm => yomemimo.com/tugas/28775437

Panjang jari-jari lingkaran yang lain jika diketahui jarak kedua pusatnya 26 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 24 cm, dan panjang salah satu jari – jari lingkaran 6 cm => yomemimo.com/tugas/39425980

\bold{Detail \ Jawaban}

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : 8 SMP  

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RiniMeldaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>