1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah panitia 5 orang yang akan dipilih dari suatu grup

Berikut ini adalah pertanyaan dari MEDALION189 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah panitia 5 orang yang akan dipilih dari suatu grup 6 Laki-laki 9 perempuan. Bila pemilihan secara acak berapa peluang yang terbentuk 3 Laki-laki dan 2 perempuan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah grup berisikan enam pria dan sembilan wanita. Dari grup tersebut, akan dibentuk kepanitiaan yang berisi lima orang. Pemilihan kepanitiaan ditentukan secara acak. Peluang panitia berisi tiga pria dan dua wanita adalah ²⁴⁰⁄₁₀₀₁ atau sekitar 0,24. Nilai ini diperoleh dengan menggunakan konsep kaidah pencacahan, khususnya konsep kombinasi.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: Dari enam pria dan sembilan wanita, akan dibentuk kepanitiaan lima orang secara acak.

Ditanya: peluang panitia berisi tiga pria dan dua wanita

Jawab:

  • Banyaknya orang dalam grup

6+9 = 15

  • Banyaknya cara pemilihan kepanitiaan tanpa syarat

_{15}C_5=\frac{15!}{(15-5)!5!}=\frac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10!}{10!5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=3\cdot7\cdot13\cdot11=3003

  • Banyaknya cara pemilihan tiga pria dari enam pria

_6C_3=\frac{6!}{(6-3)!3!}=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!3\cdot2\cdot1}=5\cdot4=20

  • Banyaknya cara pemilihan dua wanita dari sembilan wanita

_9C_2=\frac{9!}{(9-2)!2!}=\frac{9\cdot8\cdot7!}{7!2\cdot1}=9\cdot4=36

  • Banyaknya cara pemilihan kepanitiaan berisi tiga pria dan dua wanita

Karena pemilihan pria dan wanita dilakukan secara bersamaan, kalikan banyaknya kepanitiaan yang terbentuk antara pria dan wanita yang telah diperoleh sebelumnya.

20×36 = 720

  • Peluang

Peluangnya merupakan pembagian antara banyaknya cara dengan syarat dan banyaknya cara tanpa syarat, yaitu:

P = 720/3003 = 240/1001 = ²⁴⁰⁄₁₀₀₁ ≈ 0,24

Jadi, peluang terbentuk kepanitiaan berisi tiga pria dan dua wanita adalah ²⁴⁰⁄₁₀₀₁ atau sekitar 0,24.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Peluang Pemilihan Kepanitiaan dengan Syarat Tertentu yomemimo.com/tugas/1757000

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>