Panjang sisi - sisi pada segitiga siku siku 30° - 60° - 90°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perhatikan gambar terlampir.

Segitiga siku - siku yang memiliki sudut - sudut 30° - 60° - 90° harus mematuhi aturan - aturan perbandingan trigonometri yang berlaku dalam theorema phythagoras.

Dalam gambar, sisi AB berperan sebagai sisi tegak, sisi BC berperan sebagai sisi alas dan sisi AC berperan sebagai sisi miring atau hipotenusa. Untuk menentukan panjang sisi - sisi tersebut dapat menggunakan perbandingan trigonometri sinus 30° dari sudut A atau cosinus 60° dari sudut B.

Misal diketahui AC = 10 cm, dan sin 30° = BC/AC = ½, maka BC/10 = ½

2 BC = 10, sehingga BC = 5 cm.

Setelah mengetahui panjang AC dan BC, kita dapat menentukan panjang AB melalui theorema phythagoras, di mana AB = √(AC² - BC²).

AB = √(10² - 5²)

= √(100 - 25)

= √75

AB = 5√3 cm

Lalu kita buat perbandingannya agar berapapun nilai salah satu sisi yang diketahui, akan lebih mudah menentukan sisi lainnya.

Untuk segitiga siku - siku dengan sudut 30° - 60° dan 90°, perbandingan sisinya adalah

Sisi tegak : Sisi Alas : Sisi Miring

= AB : BC : AC

= 5√3 : 5 : 10

= √3 : 1 : 2

Misal dalam tabel ditentukan

• AC = 6 cm, maka otomatis BC = 3 cm dan AB = 3√3 cm

• BC = 4 cm, maka otomatis AC = 8 cm dan AB = 4√3

• AB = 3 cm, maka otomatis BC = √3 cm dan AC = 2√3 cm

dan seterusnya.

Pelajari lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/10757315 tentang persamaan - persamaan phythagoras

yomemimo.com/tugas/15747081 tentang dalil phythagoras

DETAIL JAWABAN

---------------------------

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

MATERI : TRIGONOMETRI

KATA KUNCI : PERBANDINGAN TRIGONOMETRI, SINUS DAN COSINUS, SEGITIGA SIKU - SIKU 30° - 60° - 90°, PERBANDINGAN SISI

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 10.2.7