Terdapat suatu perusahaan yang memproduksi minuman. Pada awalnya, perusahaan memproduksi 2000 gelas minuman. Banyaknya peminat minuman tersebut mengakibatkan perusahaan memutuskan untuk meningkatkan produksinya per bulan. Banyaknya minuman yang ditingkatkan per bulan selalu sama. Total produksi dari awal hingga bulan kelima sebanyak 12000 gelas minuman. Penambahan produksi per bulannya sebanyak 200 minuman gelas. Produksi pada bulan kesembilan sebanyak 3600 gelas minuman. Angka-angka ini diperoleh dengan konsep barisan dan deret.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

U₁ = a = 2000

Banyaknya minuman yang ditingkatkan per bulan selalu sama → barisan aritmatika.

S₅ = 12000

Ditanya: b dan U₉

Jawab:

• Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika

Sn = 0,5n[2a+(n-1)b]

• Banyaknya penambahan produksi per bulan

S₅ = 12000

0,5·5[2·2000+(5-1)b] = 12000

4000+4b = 4800

4b = 800

b = 200

Jadi, penambahan produksi per bulannya sebesar 200 gelas minuman.

• Rumus suku ke-n

Un = a+(n-1)b = 2000+(n-1)200 = 2000+200n-200 = 1800+200n

• Banyaknya produksi pada bulan kesembilan

U₉ = 1800+200·9 = 1800+1800 = 3600

Jadi, produksi perusahaan pada bulan kesembilan sebanyak 3600 gelas minuman.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Membuat Barisan Bilangan Sesuai Permasalahan yang Diberikan, Jenis Barisan Bilangan, Menghitung Nilai Suku Pertama, Beda, dan Nilai Suku Tertentu (Soal Cerita Barisan Aritmatika) pada yomemimo.com/tugas/31379641

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4