Tentukan akar persamaan berikut.

• a. 3x² - 12 = 0
• b. x² + 7x + 6 = 0
• c. -3x² - 5x + 2 = 0

Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan variabel berpangkat maksimal 2 dengan bentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.

Pembahasan

Menentukan akar persamaan kuadrat dengan menggunakan cara memfaktorkan

• a. 3x² - 12 = 0

3x² - 12 = 0

3 (x² - 4) = 0

3 (x² - 2²) = 0      [selisih kuadrat a² - b² = (a +b) (a - b)]

3 (x + 2) (x - 2) = 0

x + 2 = 0

    x₁ = -2

atau

x - 2 = 0

   x₂ = 2

HP = {-2, 2}

• b. x² + 7x + 6 = 0

p × q = 6 = 1 × 6

p + q = 7 = 1 + 6

x² + 7x + 6 = 0

(x + 6) (x + 1) = 0

x + 6 = 0

    x₁ = -6

atau

x + 1 = 0

   x₂ = -1

HP = {-6, -1}

• c. -3x² - 5x + 2 = 0

-3x² - 5x + 2 = 0   kesemua dikali negatif

3x² + 5x - 2 = 0

a × c = 3 × -2 = -6

p × q = -6 = 6 × -1

p + q = 5 = 6 + -1

3x² + 5x - 2 = 0

3x² + 6x - 1x - 2 = 0

3x (x + 2) - 1(x + 2) = 0

(3x - 1) (x + 2) = 0

3x - 1 = 0

    3x = 1

     x₁ = 1/3

atau

x + 2 = 0

    x₂ = -2

HP = {-2, 1/3}

-----------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Kuadrat

1. jawaban Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat buku paket matematika kelas 9 halaman 81​ → yomemimo.com/tugas/23875002
2. Menentukan nilai diskriminan → yomemimo.com/tugas/17038127
3. Persamaan 3(x² + 1) = x(x -3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat → yomemimo.com/tugas/1952821
4. Sebuah persegi panjang mempunyai luas 960 cm² dan keliling 128 cm → yomemimo.com/tugas/4402995

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 SMP (Revisi 2018)
• Mapel        : Matematika
• Materi        : Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
• Kode         : 9.2.9
• Kata kunci : Persamaan kuadrat, menentukan akar persamaan, cara memfaktorkan

Semoga bermanfaat