Jawaban

Penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut

5x - y + z = 12

2x + 3y - 4z = 17

x - 2y - 3z = 7

adalah x = 3, y = 1, z = -2.

Penjelasan dengan langkah-langkah

5x - y + z = 12........ (1)

2x + 3y - 4z = 17.....(2)

x - 2y - 3z = 7..........(3)

Kita eliminasi x dari persamaan (3) dan (1)

x - 2y - 3z = 7║x5║5x - 10y - 15z = 35

5x - y + z = 12║x1║ 5x  -  y  +  z   = 12    

                                     -9y - 16z = 23.....(4)

Kita eliminasi x dari persamaan (2) dan (3)

2x + 3y - 4z = 17║x1║2x + 3y - 4z = 17

x  -  2y - 3z = 7║x2║2x - 4y - 6z = 14    

                                          7y + 2z = 3.....(5)

Kita eliminasi z dari persamaan (4) dan (5)

-9y - 16z = 23║x1║-9y - 16z = 23

7y + 2z = 3  ║x8║56y + 16z = 24 +

                                 47y = 47

                                     y = 47/47 = 1

y = 1 kita substitusi ke persaan (5)

7y + 2z = 3 ⇒ 7 x 1 + 2z = 3 ⇒ 7 + 2z = 3

                  ⇒ 2z = 3 - 7 ⇒ 2z = -4 ⇒ z = -4/2 = -2

y = 1 dan z = -2 kita substitusi ke persamaan (1)

5x - y + z = 12 ⇒ 5x - 1 + (-2) = 12 ⇒ 5x - 1 - 3 = 12

                      ⇒ 5x = 12 + 3 = 15 ⇒ x = 15/5 = 3

Jadi x = 3, y = 1, dan z = -2.

Pelajari lebih lanjut tentang sistem persamaan linear tiga variabel yomemimo.com/tugas/24892810

Kata kunci: sistem persamaan linear tiga variabel

#Belajar Bersama Brainly