Panjang tali busur BD adalah 30 cm.

Lingkaran merupakan kumpulan titik - titik pada garis bidang datar yang semuanya berjarak sama dari titik tertentu sebagai pusatnya, kemudian dihubungkan membentuk suatu garis lengkung tak berujung.

Jarak titik - titik ke pusatnya diberi nama jari - jari yang biasa disimbolkan dengan r. Dan apabila ada dua jari - jari membentuk garis lurus melewati titik pusat lingkaran, itu dinamakan diameter (d). Itulah mengapa diameter dihitung dengan menjumlahkan 2 jari - jari (d = 2r).

Jari - jari dan diameter merupakan dua dari keseluruhan unsur lingkaran yang sangat vital karena kerap digunakan dalam perhitungan keliling dan luas lingkaran.

Seperti pada soal yang kita bahas di mana dari sebuah diameter, kita dapat menentukan jari - jari lingkaran yang berfungsi sebagai sisi miring segitiga semu akibat pertemuan jari - jari dengan tali busur. Maka, kita dapat menghitung ½ dari tali busur tersebut dengan teorema Phythagoras dan mengalikan 2 untuk mendapatkan panjang tali busur utuh.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Diketahui panjang diameter sebuah lingkaran 34 cm dan panjang AC = 25 cm.

OD = OB = OA = jari - jari = 17 cm [karena r = ½ d].

AC tegak lurus tali busur BD sehingga membentuk segitiga siku - siku OCD dengan sisi miring OD.

Karena AC = OA + OC, maka OC = AC - OA

OC = 25 cm - 17 cm

OC = 8 cm

Hitung panjang DC dengan teorema Phythagoras.

DC = √(OD² - OC²)

DC = √(17² - 8²)

DC = √(289 - 64)

DC = √225

DC = BC = 15 cm

Karena BD = DC + BC, maka

BD = 15 cm + 15 cm

BD = 30 cm

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal lain yang berkenaan dengan panjang tali busur

yomemimo.com/tugas/9570316

yomemimo.com/tugas/9988141

yomemimo.com/tugas/5984186

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : LINGKARAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.7