Dalam menentukan angka satuan dari bilangan berpangkat yang cukup besar tidak perlu mengalikan bilangan sebanyak n kali secara manual. Untuk mendapatkan nilai satuan tersebut dapat dengan memperhatikan pola satuan hasil pangkat yang lebih kecil. Berikut satuan dari bilangan berpangkat:

• 3²⁸³ → 7

• 8⁵⁰⁸ → 6

• 2.019²⁰¹⁹​ → 9

Penjelasan dengan langkah-langkah

Menentukan Satuan Bilangan Berpangkat Besar

Untuk menentukan satuan bilangan berpangkat bilangan bulat yang cukup besar yaitu misalkan lebih dari pangkat 10, cukup perhatikan dan mengamati pola angka satuan pada bilangan pangkat yang lebih kecil.

Penjelasan Soal:

Diketahui:

• 3²⁸³

• 8⁵⁰⁸

• 2.019²⁰¹⁹​

Ditanya:

Angka satuan bilangan berpangkat di atas

Jawab:

(a) 3²⁸³

Untuk menentukan angka satuan pada bilangan 3²⁸³, tidak perlu mengalikan 3 sebanyak 283 kali, namun cukup mengamati pola angka satuannya. Perhatikan perpangkatan bilangan 3 berikut

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = 243

3⁶ = 729

3⁷ = 2.187

Dengan mengamati pola angka satuan, terlihat pola bilangan satuannya adalah 3, 9, 7, 1 bergantian secara terus-menerus. Dengan mencermati pola keterkaitan antara pangkat bilangan dengan angka satuan bilangan yang hasilkan, dapat ditentukan sebagai berikut.

• bilangan akan memiliki satuan yang sama setiap perulangan pada pola ke-5, jadi memiliki 4 pola satuan.

1, 5, 9, 13, ...             dibagi 4 bersisa 1

2, 6, 10, 14, ...           dibagi 4 bersisa 2

3, 7, 11, 15, ...            dibagi 4 bersisa 3

4, 8, 12, 16, ....          dibagi 4 bersisa 0

• 283 adalah bilangan kelipatan 4 dengan sisa 3, oleh karena itu satuan untuk bilangan berpangkat 283 akan sama dengan satuan bilangan berpangkat 3.

Jadi, satuan dari 3²⁸³ sama dengan satuan 3³, yaitu 7.

(b) 8⁵⁰⁸

Perhatikan perpangkatan bilangan 8 berikut.

8¹ = 8

8² = 64

8³ = 512

8⁴ = 4.096

8⁵ = 32.768

8⁶ = 262.144

8⁷ = 2.097.152

Dengan mengamati pola angka satuan, terlihat pola bilangan satuannya adalah 8, 4, 2, 6 bergantian secara terus-menerus. Dengan mencermati pola keterkaitan antara pangkat bilangan dengan angka satuan bilangan yang hasilkan, dapat ditentukan sebagai berikut.

• bilangan akan memiliki satuan yang sama setiap perulangan pada pola ke-5, jadi memiliki 4 pola satuan.

1, 5, 9, 13, ...             dibagi 4 bersisa 1

2, 6, 10, 14, ...           dibagi 4 bersisa 2

3, 7, 11, 15, ...            dibagi 4 bersisa 3

4, 8, 12, 16, ....          dibagi 4 bersisa 0

• 508 adalah bilangan kelipatan 4 dengan sisa 0, oleh karena itu satuan untuk bilangan berpangkat 283 akan sama dengan satuan bilangan berpangkat 4.

Jadi, satuan dari 8⁵⁰⁸ sama dengan satuan 8⁴, yaitu 6.

(c) 2.019²⁰¹⁹​

Ambil satuan dari 2019, yaitu 9. Perhatikan perpangkatan bilangan 9 berikut.

9¹ = 9

9² = 81

9³ = 729

9⁴ = 6.561

9⁵ = 59.049

Dengan mengamati pola angka satuan, terlihat pola bilangan satuannya adalah 9, 1 bergantian secara terus-menerus. Dengan mencermati pola keterkaitan antara pangkat bilangan dengan angka satuan bilangan yang hasilkan, dapat ditentukan sebagai berikut.

• bilangan akan memiliki satuan yang sama setiap perulangan pada pola ke-3, jadi memiliki 2 pola satuan.

1, 3, 5, 7, 9, 13, ...             dibagi 2 bersisa 1

2, 4, 6, 8, 10, 12 ....          dibagi 2 bersisa 0

• 2.019 adalah bilangan kelipatan 2 dengan sisa 1, oleh karena itu satuan untuk bilangan berpangkat 2.019 akan sama dengan satuan bilangan berpangkat 1.

Jadi, satuan dari 2.019²⁰¹⁹​ sama dengan satuan 9¹, yaitu 9.

Pelajari lebih lanjut:

• Angka satuan pada bilangan 2018 pangkat 2019 yomemimo.com/tugas/17201926
• Angka satuan bilangan 178 ^ 1945 adalah​ yomemimo.com/tugas/33520266

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1