1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika f (x) = 2x + 3 dan (g o

Berikut ini adalah pertanyaan dari dina9481 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika f (x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x-5, maka g-¹(1/x)=.....
jika f (x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x-5, maka g-¹(1/x)=.....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x - 5, maka g-¹(1/x) = .....

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.

Suatu fumgsi f: A → B akan mempunyai fungsi invers f⁻¹ : B → A, jika fungsi f merupakan fungsi yang bijektif atau berkorepodensi satu-satu.

Nilai fungsi f dinyatakan dengan f(x) = y dan nilai fungsi inversnya dinyatakan dengan f⁻¹ (y) = x.

Pembahasan

Diketahui :

f(x) = 2x + 3

(g o f)(x) = 6x - 5

Ditanya :

g-¹(\frac{1}{x}) = ... ?

Jawab :

Kita cari dulu invers dari f(x) = 2x + 3

f(x) = 2x + 3

2x + 3 = p

2x = p - 3

   x = \frac{p - 3}{2}

Menentukan fungsi g(x)

g (f(x))     = (g o f) (x)

g (2x + 3) = 6x - 5

       g (p) = 6 (\frac{p - 3}{2}) - 5

       g (p) = 3 (p - 3) - 5

       g (p) = 3p - 9 - 5

       g (p) = 3p - 14

Jadi g (x) = 3x - 14

Invers g(x)

g (x) = 3x - 14

g⁻¹ (x) = \frac{x - b}{a}

g⁻¹ (x) = \frac{x - (-14)}{3}

g⁻¹ (x) = \frac{x + 14}{3}

Menentukan g-¹(\frac{1}{x})

$\begin{align} \ g^{-1} (x) & = \frac{x + 14}{3} \\ g^{-1} (\frac{1}{x} ) & =\frac{\frac{1}{x} + 14}{3}\\ & = \frac{1 + 14x}{3x}\end{align}

Jadi g-¹(\frac{1}{x}) = \frac{1 + 14x}{3x}

---------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi, Fungsi komposisi dan Invers

  1. jumlah obat yang terjual selama seminggu dengan fungsi P(x) = 12.000x + 5.000. bonus memasarkan produk dengan fungsi x(t) = 4t + 5 →  yomemimo.com/tugas/20856796
  2. (Soal Cerita Fungsi Komposisi) Keaktifan peserta (P), ditentukan oleh A(P) = 4P + 6. Jika Toto peserta diklat mampu melaksanakan 80% dari 25 kegiatan yang ada, maka nilai Toto yang diperoleh → yomemimo.com/tugas/10036976
  3. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 5x - 10 . Tentukan gof(x) dan fog(x) → yomemimo.com/tugas/10616291
  4. Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada . a.) f(x) = 2x² + 5 → yomemimo.com/tugas/1563579
  5. Jika f(x - 3) = 2x - 4 maka invers f(x) = ... → yomemimo.com/tugas/559045
  6. Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Berdasarkan grafik tersebut , nilai f(2) + f⁻¹(-3) → yomemimo.com/tugas/14794143

Detil Jawaban

  • Kela s        : 10 SMA
  • Mapel        : Matematika
  • Bab            : 6 - Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
  • Kode          : 10.2.6
  • Kata kunci : fungsi komposisi, fungsi invers

Semoga bermanfaat

Jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x - 5, maka g-¹(1/x) = .....Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.Suatu fumgsi f: A → B akan mempunyai fungsi invers f⁻¹ : B → A, jika fungsi f merupakan fungsi yang bijektif atau berkorepodensi satu-satu.Nilai fungsi f dinyatakan dengan f(x) = y dan nilai fungsi inversnya dinyatakan dengan f⁻¹ (y) = x.PembahasanDiketahui :f(x) = 2x + 3 (g o f)(x) = 6x - 5 Ditanya : g-¹([tex]\frac{1}{x}[/tex]) = ... ?Jawab :Kita cari dulu invers dari f(x) = 2x + 3 f(x) = 2x + 32x + 3 = p 2x = p - 3    x = [tex]\frac{p - 3}{2}[/tex]Menentukan fungsi g(x) g (f(x))     = (g o f) (x)g (2x + 3) = 6x - 5        g (p) = 6 ([tex]\frac{p - 3}{2}[/tex]) - 5        g (p) = 3 (p - 3) - 5        g (p) = 3p - 9 - 5        g (p) = 3p - 14Jadi g (x) = 3x - 14Invers g(x)g (x) = 3x - 14g⁻¹ (x) = [tex]\frac{x - b}{a}[/tex]g⁻¹ (x) = [tex]\frac{x - (-14)}{3}[/tex]g⁻¹ (x) = [tex]\frac{x + 14}{3}[/tex]Menentukan g-¹([tex]\frac{1}{x}[/tex])[tex]$\begin{align} \ g^{-1} (x) & = \frac{x + 14}{3} \\ g^{-1} (\frac{1}{x} ) & =\frac{\frac{1}{x} + 14}{3}\\ & = \frac{1 + 14x}{3x}\end{align}[/tex]Jadi g-¹([tex]\frac{1}{x}[/tex]) = [tex]\frac{1 + 14x}{3x}[/tex]---------------------------------------------------------------------Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi, Fungsi komposisi dan Inversjumlah obat yang terjual selama seminggu dengan fungsi P(x) = 12.000x + 5.000 . bonus memasarkan produk dengan fungsi x(t) = 4t + 5 →  https://brainly.co.id/tugas/20856796(Soal Cerita Fungsi Komposisi) Keaktifan peserta (P), ditentukan oleh A(P) = 4P + 6. Jika Toto peserta diklat mampu melaksanakan 80% dari 25 kegiatan yang ada, maka nilai Toto yang diperoleh → brainly.co.id/tugas/10036976 Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 5x - 10 . Tentukan gof(x) dan fog(x) → https://brainly.co.id/tugas/10616291Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada . a.) f(x) = 2x² + 5 → brainly.co.id/tugas/1563579Jika f(x - 3) = 2x - 4 maka invers f(x) = ... → brainly.co.id/tugas/559045Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Berdasarkan grafik tersebut , nilai f(2) + f⁻¹(-3) → brainly.co.id/tugas/14794143Detil JawabanKela s        : 10 SMAMapel        : MatematikaBab            : 6 - Fungsi Komposisi dan Fungsi InversKode          : 10.2.6Kata kunci : fungsi komposisi, fungsi inversSemoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 Apr 19
<< Previous Post
Next Post >>