1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bilangan ganjil tujuh angka yang dapat dibentuk dari semua angka

Berikut ini adalah pertanyaan dari istrisehun121 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bilangan ganjil tujuh angka yang dapat dibentuk dari semua angka 1, 2, 4, dan 8 dengan semua angka selain 1 muncul tepat dua kali ada sebanyak?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bilangan ganjil tujuh angka yang dapat dibentuk dari semua angka 1, 2, 4, dan 8 dengan semua angka selain 1 muncul tepat dua kali ada sebanyak 90 bilangan. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan permutasi unsur yang sama. Permutasi dengan unsur yang sama

P = \frac{n!}{n_{1}!.n_{2}!.n_{3}!...}

dengan  

  • n = banyaknya unsur keseluruhan
  • n₁, n₂, n₃, ... = banyaknya unsur yang sama

Pembahasan  

Dari angka 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 akan dibuat bilangan ganjil,  

Agar terbentuk bilangan ganjil maka angka yang menempati satuan harus angka 1,

Sehingga posisi angka yang bertukar tempat tinggal:

2, 2, 4, 4, 8, 8

  • n = 6

Unsur yang samanya

  • n₁ = 2 (angka 2)
  • n₂ = 2 (angka 4)
  • n₃ = 2 (angka 6)

Jadi banyak bilangan ganjil yang terbentuk adalah

= \frac{n!}{n_{1}!.n_{2}!.n_{3}!}

= \frac{6!}{2! \: . \: 2! \: . \: 2!}

= \frac{6 \: . \: 5 \: . \: 4 \: . \: 3 \: . \: 2!}{2! \: . \: 2 \: . \: 2}

= \frac{6 \: . \: 5 \: . \: 4 \: . \: 3}{4}

= 6 . 5 . 3

= 90

= 90 bilangan

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang permutasi unsur yang sama

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Bilangan ganjil tujuh angka yang dapat dibentuk dari semua angka

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Aug 19
<< Previous Post
Next Post >>