Penyelesaian persamaan |x + 5|² - 3|x + 5| - 4 = 0 adalah x = -2 atau x = -8. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan persamaan nilai mutlak. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Penyelesaian persamaan |x + 5|² - 3|x + 5| - 4 = 0

Jawab:

Misalkan y = |x + 5| diperoleh persamaan berikut:

y² - 3y - 4 = 0

(y - 4)(y + 1) = 0

y = 3 atau y = -1

|x + 5| = 3 atau |x + 5| = -1

a. |x + 5| = 3

|x + 5|² = 3²

(x + 5)² = 9

(x + 5)² - 9 = 0

(x + 5)(x + 5) - 9 = 0

x² + 5x + 5x + 25 - 9 = 0

x² + 10x + 16 = 0

(x + 2)(x + 8) = 0

x = -2ataux = -8

b. |x + 5| = -1

Nilai mutlak tidak pernah negatif. pada persamaan tersebut ruas kanan bernilai negatif sehingga tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan |x + 5| = -1

c. Gabungan penyelesaian

x = -2 atau x = -8 atau x = ∅

jadi himpunan penyelesaian dari |x + 5|² - 3|x + 5| - 4 = 0 adalah

{-8, -2}.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak yomemimo.com/tugas/23268314
2. Gambar grafik fungsi nilai mutlak yomemimo.com/tugas/23258240

-----------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode: 10.2.1

Kata kunci: penyelesaian, persamaan, nilai mutlak