Terdapat sebuah segitiga siku-siku PQR. Sudut siku-sikunya terletak pada titik sudut P. Dalam variabel x, panjang sisi-sisi segitiga tersebut adalah: PQ = x, PR = 2x+2, dan QR = 3x-2. Segitiga ini memiliki luas 30 satuan luas. Angka ini diperoleh dengan konsep Teorema Pythagoras dan bangun datar.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Segitiga siku-siku PQR, siku-siku di P

PQ = x

PR = 2x+2

QR = 3x-2

Ditanya: luas segitiga

Jawab:

• Teorema Pythagoras

Pada segitiga siku-siku PQR yang siku-siku di P, berlaku:

PQ²+PR² = QR²

• Persamaan

PQ²+PR² = QR²

x²+(2x+2)² = (3x-2)²

• Solusi

x²+(2x+2)² = (3x-2)²

x²+4x²+8x+4 = 9x²-12x+4

5x²+8x+4-9x²+12x-4 = 0

-4x²+20x = 0

x²-5x = 0

x(x-5) = 0

x = 0 atau x = 5

Karena PQ = x, tidak mungkin panjang sisinya bernilai nol. Dengan demikian, x = 5.

• Panjang sisi-sisi segitiga

PQ = 5

PR = 2·5+2 = 10+2 = 12

QR = 3·5-2 = 15-2 = 13

• Alas dan tinggi segitiga

Karena siku-siku di P, maka alas dan tingginya adalah PQ dan PR.

L = PQ·PR/2 = 5·12/2 = 30

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 30 satuan luas.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Luas Segitiga Siku-Siku Sama Kaki yang Diketahui Panjang Sisi Miringnya pada yomemimo.com/tugas/1504015

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1