Pada soal di atas diberikan 3 persamaan linier dengan 3 variabel, yaitu:

2X – Y + Z = 5

X + 2Y – Z = 6

3X + Y + 2Z = 13

Pembahasan:

Untuk menghitung nilai x, y, dan z pada sistem persamaan linier 3 variabel dengan cara subtitusi maka pertama kita tentukan dulu persamaan yang paling sederhana. Dari ketiga persamaan yang ada, persamaan kedua paling sederhana. Dari persamaan pertama, nyatakan variabel x sebagai fungsi y dan z sebagai berikut:

X + 2Y – Z = 6

X = -2Y + Z + 6

Kemudian subtitusikan fungsi X di atas ke persamaan pertama dan ketiga.

Subtitusikan variabel x ke dalam persamaan pertama:

2X – Y + Z = 5

2 (-2Y + Z + 6) -Y + Z = 5

-4Y +2Z +12 - Y + Z = 5

-5Y + 3Z = 5 -12

-5Y + 3Z = -7 ……………….. Pers. (1)

Subtitusikan variabel x ke dalam persamaan ketiga:

3X + Y + 2Z = 13

3 (-2Y + Z + 6) + Y + 2Z = 13

-6Y +3Z + 18 + Y + 2Z = 13

-5Y + 5Z = 13 - 18

-5Y + 5Z = -5 ……………….. Pers. (2)

Setelah mendapatkan 2 persamaan nilai 2 variabel kamu bisa menghitung nilai y ataupun z, setelahnya kamu bisa menghitung nilai x

-5Y + 3Z = -7

-5Y + 5Z = -5

................................. -

         -2Z = -2

             Z = 1

-5Y + 5Z = -5

-5Y + 5(1) = -5

-5Y + 5 = -5

-5Y = -10

Y = 2

X = -2Y + Z + 6

X = -2 (2) + 1 + 6 = -4 + 7 = 3

Maka,

X = 3

Y = 2

Z = 1

Penjelasan Lebih Lanjut:

1. Contoh Sistem Persamaan Linier 3 Variabel (yomemimo.com/tugas/12690178)

2. Tentang SPLTV (yomemimo.com/tugas/1094224)

3. Contoh Soal dan Jawaban (yomemimo.com/tugas/12901597)

4. SPLTV Metode Eliminasi (yomemimo.com/tugas/12074333)

Detil Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 2 (Sistem Persamaan Linier 3 Variabel)

Kode: 10.2.2

Kata Kunci: Persamaan Linier, 3 Variabel, X, Y, Z