Data

Berikut ini adalah pertanyaan dari ningsihsurya069 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Data frekuensi43-47 5
48-52 12
53-57 9
58-62 4
Simpangan baku dari data diatas adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Simpangan baku dari data di atas adalah 4,58.

Pada dasarnya, simpangan baku data kelompok (S) merupakan suatu nilai yang menggambarkan persebaran data kelompok tersebut dari rata - ratanya. Semakin besar nilai simpangan baku, semakin besar variasi atau jarak - jarak data dari rata - ratanya. Simpangan baku merupakan akar dari variansi, dan dirumuskan dengan :

S = √( $\frac{1}{n}$ Σfi(xi - x̄)²)

di mana fi adalah frekuensi interval ke - i,

xi adalah nilai tengah interval ke - i,

x̄ adalah nilai rata - rata sampel, dan

n adalah frekuensi total data.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soalnya beserta gambar terlampir.

Diketahui sebuah data frekuensi sebagai berikut :

Nilai 43 - 47 sebanyak 5 data,

Nilai 48 - 52 sebanyak 12 data,

Nilai 53 - 57 sebanyak 9 data, dan

Nilai 58 - 62 sebanyak 4 data.

Dari sini sudah terlihat bahwa frekuensi total datanya (n) adalah 5 + 12 + 9 + 4 = 30. Jadi, kita tulis n = 30.

Kemudian data - data di atas disusun ke dalam sebuah tabel distribusi frekuensi seperti pada gambar terlampir.

Selanjutnya, tentukan nilai tengah interval (xi) dari masing - masing kelas interval.

x1 = $\frac{43 + 47}{2}$ = 45

x2 = $\frac{48 + 52}{2}$ = 50

x3 = $\frac{53 + 57}{2}$ = 55

x4 = $\frac{58 + 62}{2}$ = 60

Selanjutnya, kalikan masing - masing frekuensi interval dengan masing - masing nilai tengah intervalnya (fi . xi)

f1 . x1 = 4 . 45 = 225

f2 . x2 = 12 . 50 = 600

f3 . x3 = 9 . 55 = 495

f4 . x4 = 4 . 60 = 240

Jadi, Σfi . xi = 225 + 600 + 495 + 240 = 1.560

Dari sini kita dapat menghitung rata - rata (x̄) data di atas.

x̄ = Σ $\frac{fi.xi}{n}$

x̄ = $\frac{1.560}{30}$

x̄ = 52

Terakhir, kita tentukan simpangan bakunya (S).

S = √( $\frac{1}{n}$ Σfi(xi - x̄)²)

S = √( $\frac{1}{30}$ 5(45 - 52)² + 12(50 - 52)² + 9(55 - 52)² + 4(60 - 52)²)

S = √( $\frac{1}{30}$ 5.49 + 12.4 + 9.9 + 4.64)

S = √( $\frac{245 + 48 + 81 + 256}{30}$ )

S = √21 = 4,582575695

S ≈ 4,58

Pelajari lebih lanjut :

yomemimo.com/tugas/17592855 tentang menghitung ragam (varian) dan simpangan baku data kelompok

yomemimo.com/tugas/1741354 tentang contoh perhitungan simpangan baku pada data tunggal

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XII

MATERI : STATISTIKA

KATA KUNCI : SIMPANGAN BAKU, RATA - RATA, DATA KELOMPOK

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 12.2.3

$Simpangan baku dari data di atas adalah 4,58.Pada dasarnya, simpangan baku data kelompok (S) merupakan suatu nilai yang menggambarkan persebaran data kelompok tersebut dari rata - ratanya. Semakin besar nilai simpangan baku, semakin besar variasi atau jarak - jarak data dari rata - ratanya. Simpangan baku merupakan akar dari variansi, dan dirumuskan dengan :S = √([tex] \frac{1}{n} [/tex]Σfi(xi - x̄)²)di mana fi adalah frekuensi interval ke - i,xi adalah nilai tengah interval ke - i,x̄ adalah nilai rata - rata sampel, dann adalah frekuensi total data.Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.PEMBAHASAN :Perhatikan kembali soalnya beserta gambar terlampir.Diketahui sebuah data frekuensi sebagai berikut :Nilai 43 - 47 sebanyak 5 data,Nilai 48 - 52 sebanyak 12 data,Nilai 53 - 57 sebanyak 9 data, danNilai 58 - 62 sebanyak 4 data.Dari sini sudah terlihat bahwa frekuensi total datanya (n) adalah 5 + 12 + 9 + 4 = 30. Jadi, kita tulis n = 30.Kemudian data - data di atas disusun ke dalam sebuah tabel distribusi frekuensi seperti pada gambar terlampir.Selanjutnya, tentukan nilai tengah interval (xi) dari masing - masing kelas interval.x1 = [tex] \frac{43 + 47}{2}[/tex] = 45x2 = [tex] \frac{48 + 52}{2} [/tex] = 50x3 = [tex] \frac{53 + 57}{2} [/tex] = 55x4 = [tex] \frac{58 + 62}{2}[/tex] = 60Selanjutnya, kalikan masing - masing frekuensi interval dengan masing - masing nilai tengah intervalnya (fi . xi)f1 . x1 = 4 . 45 = 225f2 . x2 = 12 . 50 = 600f3 . x3 = 9 . 55 = 495f4 . x4 = 4 . 60 = 240Jadi, Σfi . xi = 225 + 600 + 495 + 240 = 1.560Dari sini kita dapat menghitung rata - rata (x̄) data di atas.x̄ = Σ[tex] \frac{fi.xi}{n} [/tex]x̄ = [tex] \frac{1.560}{30} [/tex]x̄ = 52Terakhir, kita tentukan simpangan bakunya (S).S = √([tex] \frac{1}{n} [/tex]Σfi(xi - x̄)²)S = √([tex] \frac{1}{30} [/tex]5(45 - 52)² + 12(50 - 52)² + 9(55 - 52)² + 4(60 - 52)²)S = √([tex] \frac{1}{30} [/tex]5.49 + 12.4 + 9.9 + 4.64)S = √([tex] \frac{245 + 48 + 81 + 256}{30}[/tex])S = √21 = 4,582575695S ≈ 4,58Pelajari lebih lanjut :https://brainly.co.id/tugas/17592855 tentang menghitung ragam (varian) dan simpangan baku data kelompokhttps://brainly.co.id/tugas/1741354 tentang contoh perhitungan simpangan baku pada data tunggalDETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKAKELAS : XIIMATERI : STATISTIKAKATA KUNCI : SIMPANGAN BAKU, RATA - RATA, DATA KELOMPOKKODE SOAL : 2KODE KATEGORISASI : 12.2.3$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh heldheaeverafter dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 10 Dec 19

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah