1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Misal diberikan dua lingkaran dengan A dan B adalah titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari vynanda5243 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Misal diberikan dua lingkaran dengan A dan B adalah titik pusatnya serta berturut-turut panjang jari-jari masing-masing lingkaran adalah 4 cm dan 8 cm. Apabila jarak kedua pusat 15 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah….Cm

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Misal diberikan dua lingkaran dengan A dan B adalah titik pusatnya serta berturut-turut panjang jari-jari masing-masing lingkaran adalah 4 cm dan 8 cm. Apabila jarak kedua pusat 15 cm. Maka panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah 9 cm.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian

Lingkaran adalah himpunan semua titik dibidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tertentu.

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Umum~Lingkaran :

\boxed{L = \pi {r}^{2}}

\boxed{K = 2\pi r \: atau \: K = \pi d}

dimana :

L = luas lingkaran

K = keliling lingkaran

\pi = \frac {22}{7} atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Dari~Unsur~Lingkaran :

\boxed {Luas\:Juring = \frac {\alpha}{360^o}\times Luas\:Lingkaran}

\boxed {Panjang\:Busur = \frac {\alpha}{360^o}\times Keliling\:Lingkaran}

dimana :

\alpha = besar sudut dari juring lingkaran

Luas Lingkaran = πr²

Keliling Lingkaran = 2πr atau πd

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Garis~Singgung~Lingkaran :

\boxed{d = \sqrt{ {p}^{2} - (R+r)^{2} } }

\boxed{l = \sqrt{ {p}^{2} - (R-r)^{2} } }

dimana :

d = panjang garis singgung persekutuan dalam

l = panjang garis singgung persekutuan luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil

Pembahasan :

Diketahui :

  • Jarak pusat lingkaran A = 4 cm dan B = 8 cm
  • Jarak kedua pusat lingkaran = 15 cm

Ditanya :

Panjang garis singgung persekutuan dalam?

Jawab :

\rm d = \sqrt{p^2 - (R+r)^2}

\rm d = \sqrt{15^2 - (4+8)^2}

\rm d = \sqrt{225 - (12)^2}

\rm d = \sqrt{225-144}

\rm d = \sqrt{81}

\bf d = 9~cm

Kesimpulan :

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 9 cm.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Soal Menghitung Luas Lingkaran

2) Soal HOTS Menghitung Keliling Lingkaran

3) Menghitung Luas Juring dan Panjang Busur

4) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran

5) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Lingkaran
  • Kode Kategorisasi : 8.2.7
  • Kata Kunci : Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 11 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>