1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soal !!13. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 1)

Berikut ini adalah pertanyaan dari MasterBrainlyDragon pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Soal !!13. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 1) dan melalui titik (-6, 3) ...

14. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan berjari-jari 8 ...

note ;

→ perhatikan cara sebelum mengajukan jawaban
→ good luck ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

13. x²+y²-6x-2y-75= 0

14. x²+y²-4x-6y-51=0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

13.

r = \sqrt{(3 - ( - 6)) {}^{2} + (1 - 3) {}^{2} } \\ = \sqrt{ {9}^{2} + ( - 2) {}^{2} } \\ = \sqrt{81 + 4} \\ = \sqrt{85}

(x - a) {}^{2} + (y - b) {}^{2} = {r}^{2} \\ (x - 3) {}^{2} + (y - 1) {}^{2} = \sqrt{85} {}^{2} \\ {x}^{2} - 6x + 9 + {y}^{2} - 2y + 1 = 85 \\ {x}^{2} + {y}^{2} - 6x - 2y - 75 = 0

14.

(x-a)²+(y-b)²= r²

(x-2)²+(y-3)²= 8²

x²-4x+4+y²-6y+9= 64

x²+y²-4x-6y-51= 0

• Nomor 13Persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 1) dan melalui titik (-6, 3) adalah [tex]\boxed{x² - 4x + y² - 6y - 75 = 0}[/tex]✧ — Penyelesaian — ✧Diketahui :[tex]( x, y ) = ( -6,3 )[/tex][tex]( h, k ) = ( 3,-1 )[/tex]x = -6y = 3h = 3k = ( -1 ) • Ditanya :Persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 1) dan melalui titik (-6, 3)? • Jawab :Menentukan jari - jari[tex]\boxed{( x - h )² + ( y - k )² = r²}[/tex][tex]\boxed{( -6 - 3 )² + ( 3 + ( -1 ) )² = r²}[/tex][tex]\boxed{( -9 )² + ( 2 )² = r²}[/tex][tex]\boxed{( - 9 × - 9 ) + 2² = r²}[/tex][tex]\boxed{81 + ( 2 × 2 ) = r²}[/tex][tex]\boxed{81 + 4 = r²}[/tex][tex]\boxed{85 = r²}[/tex]Menentukan persamaan lingkaran[tex]\boxed{( x - h )² + ( y - k )² = r²}[/tex][tex]\boxed{( x - 3 )² + ( y - 1)² = 85}[/tex][tex]\boxed{( ( x - 3 ) ( x - 3 ) ) + ( ( y - 1 ) ( y - 1 ) ) = 85}[/tex][tex]\boxed{( x ( x - 3 ) - 3 ( x - 3 ) ) + ( y ( y - 1 ) - 1 ( y - 1 ) ) = 85}[/tex][tex]\boxed{x² - 3x - 3x + 9 + y² - y - y + 1 = 85}[/tex][tex]\boxed{x² - 6x - 9 + y² - 2y + 1 = 85}[/tex][tex]\boxed{x² - 6x + y² + 1 + 9 = 85}[/tex][tex]\boxed{x² - 6x + y² - 10 = 85}[/tex][tex]\boxed{x² - 6x + y² + 2y = 85 - 10}[/tex][tex]\boxed{x² - 6x + y² + 2y = 75}[/tex][tex]\boxed{\underline{\red{x² - 6x + y² + 2y - 75 = 0}}}[/tex]✧ — Kesimpulan — ✧Jadi, dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 1) dan melalui titik (-6, 3) adalah [tex]\boxed{x² - 4x + y² - 6y - 75 = 0}[/tex]• Nomor 14Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan berjari-jari 8 adalah [tex]\boxed{x² - 4x + y² - 6y - 51 = 0}[/tex]✧ — Penyelesaian — ✧• Diketahui :[tex]( h, k ) = ( 2,3 )[/tex]h = 2k = 3• Ditanya :Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan berjari-jari 8 ? • Jawab :[tex]\boxed{( x - h )² + ( y - k )² = r²}[/tex][tex]\boxed{( x - 2 )² + ( y - 3 )² = 8²}[/tex][tex]\boxed{( ( x - 2 ) ( x - 2 ) ) + ( ( y - 3 ) ( y - 3 ) ) = ( 8 × 8 )}[/tex][tex]\boxed{( x ( x - 2 ) - 2 ( x - 2 ) ) + ( y ( y - 3 ) - 3 ( y - 3 ) ) = 64}[/tex][tex]\boxed{( x² - 2x - 2x + 4 ) + ( y² - 3y - 3y + 9 ) = 64}[/tex][tex]\boxed{x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = 64}[/tex][tex]\boxed{x² - 4x + y² - 6y + 9 + 4 - 64 = 0}[/tex][tex]\boxed{x² - 4x + y² - 6y + 13 - 64 = 0}[/tex][tex]\boxed{\underline{\red{x² - 4x + y² - 6y - 51 = 0}}}[/tex]✧ — Kesimpulan — ✧Jadi, dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran yang berpusat di (2, 3) dan berjari-jari 8 adalah [tex]\boxed{x² - 4x + y² - 6y - 51 = 0}[/tex]» Pelajari Lebih LanjutContoh soal dan jawaban materi persamaan lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/20543629 https://brainly.co.id/tugas/29839217Rumus persamaan lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/2897811» Detail Jawaban Kelas : 11 SMAMapel : MatematikaMateri : Bab 4 - Persamaan LingkaranKode Kategorisasi : 11.2.4[tex]\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ArtX1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>