Apa yang dimaksud dengan kolinear. Dalam vektor ada istilah kolinier dan koplanar. Kolinier artinya terletak dalam satu garis lurus, sedangkan koplanar terletak dalam satu bidang datar. Tiga buah titik A, B dan C dikatakan kolinier jika AB = k . BCatauBC = n . AB, dengan k, n adalah suatu konstanta.  

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil.  

Vektor posisi adalah vektor yang titik pangkalnya di titik O, contoh:

• OA = a, OB = b, OP = p dan sebagainya

Jika titik pangkalnya bukan di titik O, maka

• AB = b – a
• PQ = q – p

Pembahasan

Yang dimaksud dengan kolinier adalah terletak dalam satu garis lurus. Jika tiga titik A, B dan C kolinier maka berlaku AB = k . BC atau BC = k . AB dengan k adalah suatu konstanta

Kita ambil contoh:

Diketahui titik A(3, 3, 2), B(4, 5, 1) dan C(7, m, n), jika ketiga titik itu segaris (kolinier) maka nilai m dan n berturut turut adalah ...

Jawab

Vektor AB

AB = b – a

AB =

AB =

Vektor BC

BC = c – b

BC =

BC =

A, B dan C terletak dalam satu garis lurus (kolinier), maka berlaku

BC = k . AB

Berarti

• 3 = k
• m – 5 = 2k
• n – 1 = –k  

Karena nilai k = 3 maka

m – 5 = 2k

m – 5 = 2(3)

m – 5 = 6

m = 6 + 5

m = 11

n – 1 = –k

n – 1 = –3

n = –3 + 1

n = –2

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang vektor

• kolinier: yomemimo.com/tugas/16125301
• koplanar: yomemimo.com/tugas/22934904
• perbandingan vektor: yomemimo.com/tugas/15704344

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.8

Kata Kunci : Apa yang dimaksud dengan kolinear