1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku siku tinggi segitiga 12cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari biakautsarpefhoj pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku siku tinggi segitiga 12cm alas 16cm dan tinfgibprisma tersebut 25cm tentuken volume, dan luas permukaan prisma tersebut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Volume dan luas permukaan sebuah prisma yang alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan tinggi segitiga 12 cm, alas 16 cm, dan tinggi prisma tersebut 25 cm adalah 2400~ cm^3 dan 1392~ cm^2 .

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki alas dan sisi yang sama atau kongruen. Prisma segitiga sama sisi artinya alas dan tutup pada prisma ini berbentuk segitiga sama sisi.  

Pada prisma berlaku rumus:  

  • \boxed{Volume = Luas \ Alas \times Tinggi}  
  • \boxed{Luas \ Permukaan = 2 \ Luas \ Alas \ + \ Keliling \ Alas \times Tinggi}

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Diketahui:

Prisma segitiga siku-siku, dengan:

  • Tinggi Segitiga = 12 cm
  • Alas Segitiga = 16 cm
  • Tinggi Prisma = 25 cm

Ditanyakan:

a. Volume

b. Luas Permukaan

Jawab:

Misal:

  • a = Alas Segitiga
  • t = Tinggi Segitiga
  • T = Tinggi Prisma

Maka:

a. Volume

\begin{aligned} Volume &= Luas~ Alas \times T\\ & =\frac{1}{2} \times a \times t \times T\\ & = \frac{1}{2} \times 16~ cm \times 12~ cm \times 25~ cm\\ &= 8~ cm \times 12~ cm \times 25~ cm \\ &= 96~ cm^2 \times 25~ cm\\ &= 2400~ cm^3 \end{aligned}

b. Luas Permukaan

Tentukan panjang sisi miring segitiga.

\begin{aligned} s^2 & = a^2 + t^2\\ &= (16~ cm)^2 + (12~ cm)^2\\ & = 256~ cm^2 + 144~ cm^2\\ &= 400~ cm^2\\ s &= \sqrt{400~ cm^2}\\ &= 20~ cm \end{aligned}

Maka:

\begin{aligned} Luas~ Permukaan &= 2 \times Luas~ Alas + Keliling~ Alas \times T\\ & = 2 \times \frac{1}{2} \times a \times t + (a + t + s) \times T\\ & = 16~ cm \times 12~ cm + (16~ cm + 12~ cm + 20~ cm) \times 25~ cm\\ &= 192~ cm^2 + 48~ cm \times 25~ cm\\ &= 192~ cm^2 + 1200~ cm^2\\ &= 1392~ cm^2 \end{aligned}

Jadi, volume dan luas permukaan prisma tersebut adalah 2400~ cm^3 dan 1392~ cm^2 .

Pelajari lebih lanjut,

  1. Materi tentang bangun ruang yang tidak memiliki diagonal sisi: yomemimo.com/tugas/22774021
  2. Materi tentang menentukan volume suatu balok: yomemimo.com/tugas/19735475
  3. Materi tentang menentukan luas permukaan prisma: yomemimo.com/tugas/21253400

-------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 8 - Bangun Ruang

Kode: 8.2.8

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Feb 20
<< Previous Post
Next Post >>