Persamaan garis yang melalui titik (3,7) dan tegak lurus garis y = 2x + 3 adalah x + 2y - 17 = 0.

Pembahasan

• Gradienadalahkemiringan (perubahan nilai y dan x pada koordinat Cartesius).

• Gradien yang mempunyai persamaan garis y = mx + c adalah m.

• Garis k dan garis l dikatakan tegak lurus jika m₁ × m₂= -1.

• Jika diketahui gradien m dan melalui titik (x₁, y₁), maka persamaan garisnya adalah y - y₁ = m(x - x₁).

Penyelesaian

diket:

melalui titik (3,7)

tegak lurus garis y = 2x + 3

ditanya:

persamaan garis....?

jawab:

- mencari gradien garis lebih dulu

 y = 2x + 3

 persamaan berbentuk y = mx + c, sehingga

 m = 2

- mencari gradien yang tegak lurus

 m₁ × m₂ = -1

 2 × m₂ = -1

 m₂ =

- mencari persamaan garis lurus

 melalui titik (3, 7) ---> x₁ = 3, y₁ = 7, dan m₂ =

 y - y₁ = m₂ (x - x₁)

 y - 7 = (x - 3)

 y - 7 = x +

 ------------------------- kalikan 2

 2y = -x + 3 + 14

 2y = -x + 17

 x + 2y - 17 = 0

Kesimpulan

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (3,7) dan tegak lurus garis y = 2x + 3 adalah x + 2y - 17 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai soal tentang gradien:

• yomemimo.com/tugas/30221100
• yomemimo.com/tugas/33981850

- berbgai soal tentang persamaan garis lurus:

• yomemimo.com/tugas/30291946
• yomemimo.com/tugas/30291577

- berbagai soal tentang persamaan garis tegak lurus:

• yomemimo.com/tugas/34894592

• yomemimo.com/tugas/2072344

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan Garis Lurus

Materi: Kedudukan dua garis lurus

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

Kata kunci: persamaan garis, tegak lurus