Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 5 antara 100 dan 250

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadamirus1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 5 antara 100 dan 250 adalah ....a. 1.260
b. 1.485
c. 1.725
d. 1.980

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku pertama yang merupakan bilangan kelipatan 15 di antara 100 dan 250 adalah $U_{1}=105$ .
Suku terakhir/suku ke-n yang merupakan bilangan kelipatan 15 di antara 100 dan 250 adalah $U_{n}=240$ .

Maka, bilangan kelipatan 15 di antara 100 dan 250 adalah 105, 120, 135, ..., 240. Barisan ini membentuk bilangan aritmetikadenganbeda $b=15$ .

Rumus umum suku ke-n dari bilangan aritmetika adalah

$U_{n}=U_{1}+(n-1)b$

Selanjutnya, cari banyak suku dari barisan tersebut,

$U_{n}=240\\ U_{1}+(n-1)b=240\\105+(n-1)15=240\\15(n-1)=135\\n-1=9\\n=10$

Maka, jumlah bilangan kelipatan 15 di antara 100 dan 250 adalah

$S_{n}=\frac{n}{2}(U_{1}+U_{n})$

$S_{10}=\frac{10}{2}(U_{1}+U_{10}) \\ =\frac{10}{2}(105+240)\\ =5(345)\\ =1.725$

Jadi, jawabannya adalah C (1.725)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rahmarmdhani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 23 Oct 22