bantuin dong... tapi pake rumus ya!

Berikut ini adalah pertanyaan dari agehachan123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bantuin dong... tapi pake rumus ya!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$a). \: \: x = 20 \: \text{ cm} \\ \\ b). \: \: x = 8 \: \text{ cm} \\ \\$

PEMBAHASAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep kesebangunan segitiga.

a). Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui bahwa $DE \: \parallel \: BC \:. \\$

Gunakan kesebangunan segitiga.

$\triangle{ADE} \: \sim \: \triangle{ABC}$ maka berlaku :

$\begin{aligned} \frac{AB}{AC} & \: = \frac{AD}{AE} \\ \\ \frac{AD+BD}{AE+CE} \: & = \frac{AD}{AE} \\ \\ \frac{12+3}{x+5} \: & = \frac{12}{x} \\ \\ \frac{15}{x+5} \: & = \frac{12}{x} \: \quad \: ( \: \text{ kalikan silang pada kedua ruas } \: ) \\ \\ 15x \: & = 12(x+5) \\ \\ 15x \: & = 12x+60 \\ \\ 15x-12x \: & = 60 \\ \\ 3x \: & = 60 \\ \\ x \: & = \frac{60}{3} \\ \\ x \: & = 20 \\ \\ \end{aligned}$

b). Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui bahwa $HI \: \parallel \: FG \:. \\$

Gunakan kesebangunan segitiga.

$\triangle{EHI} \: \sim \: \triangle{EFG}$ maka berlaku :

$\begin{aligned} \frac{HI}{EI} & \: = \frac{FG}{EF} \\ \\ \frac{HI}{EI} \: & = \frac{FG}{EI+FI} \\ \\ \frac{x}{10} \: & = \frac{20}{10+15} \\ \\ \frac{x}{10} \: & = \frac{20}{25} \: \quad \: ( \: \text{ kalikan silang pada kedua ruas } \: ) \\ \\ 25x \: & = 200 \\ \\ x \: & = \frac{200}{25} \\ \\ x \: & = 8 \\ \\ \end{aligned}$