1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui barisan aritmatika dengan u4=17 dan u9=37 tentukan u41 ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari sofyanakhoirunnisa76 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui barisan aritmatika dengan u4=17 dan u9=37 tentukan u41 ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Barisan aritmatika dengan U4 = 17 dan U9 = 37 maka nilai U41 adalah 165.

Pembahasan

Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan.

Barisan aritmatika dituliskan sebagai berikut.

U_1,U_2,U_3,U_4,U_5,...,U_{n-1}, U_n

  • Rumus suku ke-n barisan aritmatika:

         U_n=a+(n-1)b

  • Rumus mencari beda suku pada suatu barisan aritmatika:

        b=U_n-U_{n-1}

di mana:

U__n= suku ke-n

a = suku pertama

b = beda

Penjelasan Soal

Diketahui

Barisan aritmatika dengan U4 = 17 dan U9 = 37

Ditanya

U41

Jawab

Ubah menjadi bentuk persamaan:

Dari rumus barisan aritmatika untuk suku ke-n  U_n=a+(n-1)b, maka  U_4danU_9 dapat dituliskan sebagai berikut:

U_{4}=a+(4-1)b=17\rightarrow a+3b=17...(1)

U_9=a+(9-1)b=37 \rightarrow a+8b=37...(2)

Selanjutnya akan dicari nilai adanb dari kedua persamaan di atas dengan menggunakan eliminasi

mencari nilai b:

a+3b=17

\underline{a+8b=37}-

   -5b=-20

        b=4    

mencari nilai a dengan mensubtitusikan b = 4 pada persamaan (1)

a + 3b    = 17

a + 3(4) = 17

a + 12  = 17

a             = 5

Mencari nilai U_{41}

U_{41}=5+(41-1)4

      =5+(40)4

      =5+160

      =165

Jadi, suku ke-41 adalah 165 atau U₄₁ = 165

Pelajari lebih lanjut

Detail jawaban

Kelas: IX

Mapel: Matematika

Bab: 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode: 9.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>