1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah suku cadang dapat menahan uji goncangan tertentu dengan peluang

Berikut ini adalah pertanyaan dari yasmin1234567 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah suku cadang dapat menahan uji goncangan tertentu dengan peluang bekerja dengan baik 75%. Berapa peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji akan rusak ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah suku cadang dapat menahan uji goncangan tertentu dengan peluang bekerja dengan baik 75%. Peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji akan rusakadalah \frac{27}{128}. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus peluang binomial. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

  • _{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}, dengan n ≥ r

Rumus peluang binomial

  • P = _{n}C_{r} \times p^{r} \times q^{n - r}

Keterangan

  • p = peluang sukses
  • q = peluang gagal ⇒ q = 1 – p
  • r = banyaknya percobaan kejadian sukses yang terjadi
  • n = banyaknya percobaan

Rumus peluang kejadian A

  • P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

dengan

  • n(A) = banyaknya kejadian A
  • n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan

Diketahui

Peluang suku cadang yang diuji bekerja dengan baik = 75%

Ditanyakan

Peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji akan rusak

Jawab

Peluang suku cadang yang diuji bekerja dengan baik adalah 75% maka  

Peluang suku cadang yang diuji rusak adalah 100% – 75% = 25%

artinya

  • p = 25% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}
  • q = 75% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}

Tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji akan rusak artinya  

  • n = 4
  • Suku cadang yang rusak = 2 ⇒ r = 2
  • Suku cadang yang baik = 2 ⇒ (n – r) = 2

Peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji akan rusak

= _{n}C_{r} \times p^{r} \times q^{n - r}

= ₄C₂ × (\frac{1}{4})^{2} \times (\frac{3}{4})^{2}

= \frac{4!}{(4 - 2)!.2!} \times \frac{1}{16} \times \frac{9}{16}

= \frac{4 \times 3 \times 2!}{2!.2 \times 1} \times \frac{9}{256}

= \frac{4 \times 3}{2} \times \frac{9}{256}

= 6 \times \frac{9}{256}

= 3 \times \frac{9}{128}

= \frac{27}{128}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang binomial

yomemimo.com/tugas/14480974

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Peluang kejadian majemuk

Kode : 12.2.8

Kata Kunci : Sebuah suku cadang dapat menahan uji goncangan tertentu dengan peluang bekerja dengan baik 75%

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 27 Jun 19
<< Previous Post
Next Post >>