Jawab:

A. Positif

B. Positif

C. Negatif

D. Positif

E. Negatif

F. Positif

G. Negatif

H. Negatif

I. Negatif

J. Positif

K. Positif

L. Positif

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mapel : Matematika

Kelas : 10

Materi : Trigonometri Dasar

Dalam Trigonometri dasar kita telah diajarkan tentang penggunaan kuadran dalam membantu kita untuk mencari sudut sudut tertentu dan menentukan mana sudut yang positif dan negatifnya

Dibawah ini terdapat langkah dan dasar bagaimana kita memukan jenis sudut yang positif dan negatif dengan cara menggunakan cara pengelompokan kuadrat

Langkah 1 :

Sebagai landasan kita harus memahami bagaimana rumus Sin Cos Tan didapatkan berdasarkan kuadran kuadran yang berada didalam koordinat kartesius :

Kebalikannya :

Langkah 2 :

Didalam koordinat kartesius kita selalu mengawali (Kuadran 1) dari bagian kanan atas, lalu ke bagian kiri atas (Kuadran 2), lalu kekiri bawah (Kuadran 3), yang terakhir kekanan bawah (Kuadran 4)

Sama dengan arah rotasi sudutnya, arah rotasi sudut dalam gambaran koordinat kartesius berputar berlawanan arah jarum jam :

Dimulai dari bagian paling kanan gambar 0°

Lalu bagian paling atas gambar 90°

Lalu bagian paling kiri gambar 180°

Lalu bagian paling bawah gambar 270°

Dan kembali menuju kebagian kanan gambar 360° atau sudut semula 0°

Langkah 3 :

Sudut yang positif berada di Kuadran 1 (Diantara 0° -> 90°) = Semua Sudut positif

Sudut yang positif berada di Kuadran 2 (Diantara 90° -> 180°) = Sin dan Cosec

Sudut yang positif berada di Kuadran 3 (Diantara 180° -> 270°) = Tan dan Cotan

Sudut yang positif berada di Kuadran 4 (Diantara 270° -> 360°) = Cos dan Sec

Langkah 4 :

Untuk membuktikan teori yang berada diatas kita bisa menggunakan rumus yang berada di Langkah 1

Misal :

Variabel r selalu ( + )

Dikatakan Sin = y/r

Didalam kuadran 2 Sin dikatakan ( + ) karena Kuadran 2 terletak diantara sumbu X ( - ) dan Y ( + )

Karena Y ( + ), hasil dari Sin pun ( + ) karena dari rumus y/r, ( + )/( + ) = Sin ( + )

Sama halnya dengan Cos yang berada di Kuadran 2 bisa bernilai ( - )

karena rumus dari Cos sendiri adalah x/r

Karena sumbu X di Kuadran 2 bernilai ( - ), maka  ketika kita memasukkannya kedalam rumus Cos = x/r, maka nilainya pun berupa ( -

( - )/( + ) = Cos ( - )

Simpulan :

Dan cara pembuktian dari Langkah 4 tersebut juga bisa diterapkan pada rumus Langkah 1 yang lainnya

Maaf sebelumnya jika penjelasan saya terlalu terbelit-belit, karena hanya penjelasan itulah yang menurut saya paling mampu untuk saya sampaikan