tentukan luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut......tolong bantu + cara

Berikut ini adalah pertanyaan dari ociii12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut......tolong bantu + cara pengerjaannya

sebelumnya trimakasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas permukaan gabungan balok dengan limas segi empat pada gambar adalah 2.110 cm².

_____________________________________PEMBAHASAN

Bangun ruang adalah bangun 3 dimensi yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi-sisi.

Rumus volume balok :

$\boxed{\rm L_p = 2 \times ((p \times l) + (p \times t) + (l \times t))}$

Rumus volume limas segi empat :

$\boxed{\rm L_p = L_a + 4 \times L_s}$

Rumus luas alas limas segi empat berbentuk persegi panjang :

$\boxed{\rm L_a = p \times l}$

Keterangan rumus :

$\rm L_p$ = luas permukaan

$\rm L_a$ = luas alas

$\rm L_s$ = luas segitiga

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

====================

$\bold{Dik :}$

p = 30 cm

l = 10 cm

t = 12 cm

$\rm t_l$ = 20 cm

$\rm a_{s1}$ = 30 cm

$\rm a_{s_2}$ = 10 cm

$\rm t_{s1}$ = 20 cm

$\rm t_{s2}$ = 25 cm

$\bold{Dit :}$

$\rm L_{p \ gabungan}$ = ... ?

$\bold{Penjelasan :}$

$\rm L_{p \ gabungan} = (L_{p \ balok} + L_{p \ limas \ segi \ empat}) - (2 \times L_{pp})$

$\rm = ((2 \times (p \times l) + (p \times t) + (l \times t)) + (L_a + L_s)) - (2 \times (p \times l))$

$\rm = ((2 \times (30 \times 10) + (30 \times 12) + (10 \times 12)) + ((p \times l) + (2 \times ((\frac{1}{2} \times a_1 \times t_{s1}) + (\frac{1}{2} \times a_2 \times t_{s_2}))))) - (2 \times (30 \times 10))\\$

$\rm = ((2 \times (300 + 360 + 120)) + ((30 \times 10) + (2 \times ((\frac{1}{2} \times 30 \times 20) + (\frac{1}{2} \times 10 \times 25))))) - (2 \times 300)$