1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Hitunglah penjumlahan pecahan berikut 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari Yeni9557 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Hitunglah penjumlahan pecahan berikut 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 +1/5×6 +....+ 1/48×49 + 1/49×50 =..​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kita bisa tulis sebagai

\sum_{n = 1}^{49} \left[ \frac{1}{n \cdot (n + 1)} \right] \\

Karena \frac{1}{n \cdot (n + 1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} \\ , maka kita tulis lagi sebagai

\sum_{n = 1}^{49} \left[ \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} \right] \\

dan kita memperoleh

\left( 1 - \frac{1}{2} \right) + \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \dots + \left(\frac{1}{49} - \frac{1}{50} \right) \\

sehingga

\sum_{n = 1}^{49} \left[ \frac{1}{n \cdot (n + 1)} \right] = 1 - \frac{1}{50} = \frac{49}{50} \\

Cabang matematika yang dipelajari:

  • Analisis real

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DERYLDHERICIUS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>