yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

kk, tolong bantuin latihan soal matematika saya

Berikut ini adalah pertanyaan dari FallCat01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Kk, tolong bantuin latihan soal matematika saya

kk, tolong bantuin latihan soal matematika saya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$f(x)=\frac{x^2-2x+4}{x-2}$

$u=x^2-2x+4\to u'=2x-2$

$v=x-2\to v'=1$

$f'(x)=\frac{(2x-2)(x-2)-\left(x^2-2x+4\right)(1)}{(x-2)^2}$

$f'(x)=\frac{2x^2-6x+4-x^2+2x-4}{(x-2)^2}$

$f'(x)=\frac{x^2-4x}{x^2-4x+4}$

Titik stasioner tercapai ketika $f'(x)=0$

$\frac{x^2-4x}{x^2-4x+4}=0$

$x^2-4x=0$

$x(x-4)=0$

Didapatkan titik stasioner tercapai ketika $x=0$ dan $x=4$

Karena $f(x)$ merupakan fungsi rasional / pecahan dengan $(x-2)$ sebagai penyebutnya, maka terdapat syarat $x\ne 2$

Uji naik/turun $f(x)$ dengan uji turunan pertama :

» Untuk $x < 0\to f(x) > 0\to$ fungsi naik

» Untuk $0 < x < 2\to f(x) < 0\to$ fungsi turun

» Untuk $2 < x < 4\to f(x) < 0\to$ fungsi turun

» Untuk $x > 4\to f(x) > 0\to$ fungsi naik

Jadi grafik fungsi $f(x)$ turun pada interval $\red{\huge{0 < x < 2}}$ dan $\red{\huge{2 < x < 4}}$

$\huge{\sf \to (~\pink{A}~)}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Jun 21

<< Previous Post