Jawab:

8. Jadi, sesuai dengan rumus titik potong sumbu x => (X1 , 0) dan (X2 , 0),maka titik potong sumbu x nya adalah (3 , 0) dan (-7 , 0) (Jawabannya A).

9. y = x² - 4x - 5 (Jawabannya B).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

8. ▶️ Fungsi kuadrat apabila berpotongan dengan sumbu X hanya akan memotong paling banyak di 2 titik. Grafik fungsi kuadrat akan memotong sumbu X, apabila nilai y = 0 (dari persamaan y = ax² + bx + c). Koordinat titik potong sumbu X kita dapat cari dengan rumus (X1 , 0) dan (X2 , 0). X1 dan X2 didapat dari rumus (-b ± √(b² - 4ac))/(2a) => nilai a,b,c didapat dari persamaan y = ax² + bx + c. Dengan rumus tersebut kita bisa mencari titik potong sumbu X nya :

▶️ Sesuai dengan persamaan y = ax² + bx + c , dari fungsi f(x) = x² + 4x - 21 , diperoleh :

* a = koefisien variabel x² = 1

* b = koefisien variabel x = 4

* c = konstanta = -21

▶️ Dari hal-hal diatas,kita dapat mencari nilai dari (-b ± √(b² - 4ac))/(2a) :

▶️ (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)

▶️ (-4 ± √(4² - 4(1)(-21)))/(2 × 1)

▶️ (-4 ± √(16 + 84))/(2)

▶️ (-4 ± √(100))/(2)

▶️ (-4 ± 10)/(2)

▶️ X1 = (-4 + 10)/(2) dan X2 = (-4 - 10)/(2)

▶️ X1 = (6)/(2) dan X2 = (-14)/(2)

▶️ X1 = 3 dan X2 = -7

▶️ Jadi, sesuai dengan rumus titik potong sumbu x => (X1 , 0) dan (X2 , 0),maka titik potong sumbu x nya adalah (3 , 0) dan (-7 , 0).

9. ▶️ Jika diketahui titik potong dengan sumbu x adalah (X1 , 0) , (X2 , 0) dan suatu titik sembarang (x , y) maka rumusnya adalah : y = a(X - X1)(X - X2)

▶️ Berdasarkan hal-hal yg diketahui pada persamaan di atas,maka diperoleh :

* Titik sembarang (x , y) = (4 , -5)

* Titik potong sumbu x (X1 , 0) dan (X2 , 0) => (-1 , 0) dan (5 , 0)

* X = 4 , Y = -5 , X1 = -1 , X2 = 5

▶️ Kita masukkan hal-hal di atas ke persamaan y = a(X - X1)(X - X2) :

▶️ y = a(X - X1)(X - X2)

▶️ -5 = a(4 - (-1))(4 - (5))

▶️ -5 = a(5)(-1)

▶️ -5 = -5a

▶️ a = (-5)/(-5)

▶️ a = 1

▶️ Setelah kita ketahui nilai a nya, masukkan nilai a ke dalam persamaan y = a(X - X1)(X - X2) tapi kali ini tanpa adanya nilai X dan Y :

▶️ y = a(X - X1)(X - X2)

▶️ y = 1(X - (-1))(X - 5)

▶️ y = (X + 1)(X - 5)

▶️ y = (X)(X) + (-5)(X) + (1)(X) + (-5)(1)

▶️ y = x² - 5x + x - 5

▶️ y = x² + (-5 + 1)x - 5

▶️ y = x² - 4x - 5 (Jawabannya B)

Answer by :

Ayanokōji Kiyotaka

綾小路 清隆

Tolong jadikan jawaban tercerdas ya (｡•̀ᴗ-)✧ dengan mengklik tanda di sudut bawah kanan ya (✯ᴗ✯)