Turunan pertama dari f(x)=6x²+2x-4/2x³ adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nabilaqn421 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertama dari f(x) = 6x² + 2x - 4/2x³ adalah $\frac{(-3x^2~-~2x~+~6)}{x^4}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

f(x) = 6x² + 2x - 4/2x³

Ditanyakan:

Turunan pertama

Jawab:

f(x) = (6x² + 2x - 4) ÷ (2x³)

f(x) = u(x) ÷ v(x)

f'(x) = $\frac{u'(x).v(x)~-~u(x).v'(x)}{(v(x))^2}$

u(x) = 6x² + 2x - 4

u'(x) = 12x + 2

v(x) = 2x³

v'(x) = 6x²

u'(x). v(x) = (12x + 2) (2x³)

u'(x). v(x) = 24x⁴ + 4x³

u(x). v'(x) = (6x² + 2x - 4) (6x²)

u(x). v'(x) = 36x⁴ + 12x³ - 24x²

(v(x))² = (2x³)²

(v(x))² = 4x⁶

maka,

u'(x). v(x) - u(x). v'(x) = 24x⁴ + 4x³ - (36x⁴ + 12x³ - 24x²)

u'(x). v(x) - u(x). v'(x) = -12x⁴ - 8x³ + 24x²

f'(x) = $\frac{u'(x).v(x)~-~u(x).v'(x)}{(v(x))^2}$

f'(x) = $\frac{-12x^4~-~8x^3~+~24x^2}{4x^6}$

f'(x) = $\frac{4x^2(-3x^2~-~2x~+~6)}{4x^6}$

f'(x) = $\frac{(-3x^2~-~2x~+~6)}{x^4}$

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ionkovalen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Jul 21