Jawaban:

Jika angka pada bilangan 100100100100100...diteruskan dengan pola yang sama tentukan

a. angka ke 100 → jawab angka 1

b. angka ke 1000 → jawab angka 1

c. angka ke 3000 → jawab angka 0

d. angka ke 2016 → jawab angka 0

e. Banyak angka 1 hingga ke 50 → jawab angka 1

f. banyak angka 0 hingga angka ke 100 → jawab angka 0

g. banyak angka 1 hingga ke 300 → jawab angka 1

h. banyak angka 0 sampai angka ke 1000 → jawab angka 0

Pembahasan

Pada bilangan 100100100100... pola selalu berulang setelah 3 angka

1-0-0

Angka pertama 1

Angka kedua 0

Angka ketiga 0

Setiap kelompok selalu terdiri dari 3 angka itu

a. Angka ke 100

Kita bagi 100 dengan 3

100 : 3 = 33 sisa 1

Karena sisa satu maka angka ke 100 sama dengan angka pertama pada tiap kelompok, yaitu angka 1

b. Angka ke 1000

Kita bagi 1000 dengan 3

1000 : 3 = 333 sisa 1

Karena sisa 1 maka angka ke 1000 sama dengan angka pertama pada tiap kelompok, yaitu angka 1

c. Angka ke 3000

Kita bagi angka 3000 dengan 3

3000/3 = 1000 tanpa sisa

Karena tanpa sisa, maka angka ke 1000 adalah angka terahir pada tiap kelompok, yaitu angka 0

d. Angka ke 2016

Kita bagi 2016 dengan 3

2016 : 3 = 672 tanpa sisa

Karena tanpa sisa, maka angka ke 2016 adalah angka terahir pada tiap kelompok, yaitu angka 0

e. Banyak angka 1 hingga ke 50

Kita bagi 50 dengan 3

50 : 3 = 16 sisa 2

Sehingga jumlah angka 1 sampai angka ke 50 ada 16 x 1 + 1 = 17 angka 1

f. Banyak angka 0 hingga angka ke 100

Kita bagi 100 dengan 3

100 : 3 = 33 sisa 1

Tiap kelompok ada 2 angka 0,

Sehingga jumlah angka 0 sampai angka ke 100 adalah 2 x 33 = 66 angka 0

g. Banyak angka 1 hingga ke 300

Kita bagi 300 dengan 3

300 : 3 = 100 tanpa sisa

Tiap kelompok ada 1 angka 1, sehingga banyak angka 1 sampai angka ke 300 ada 100 angka 1

h. Banyak angka 0 sampai angka ke 1000

Kita bagi 1000 dengan 3

1000 : 3 = 333 sisa 1

Tiap kelompok ada 2 angka 0, dan sisa 1 adalah angka pertama yaitu angka 1 bukan angka 0, sehingga banyak angka 0 sampai angka ke 1000 adalah 2 x 333 = 666 angka 0