1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam rapat karang taruna, sedang diadakan pemilihan struktur inti sebanyak

Berikut ini adalah pertanyaan dari wdyaa7392 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dalam rapat karang taruna, sedang diadakan pemilihan struktur inti sebanyak 6 orang. kandidat yang siap bertarung adalah agus, bobby, candra, dedi, erlangga, farah, gadis, haunisa, dan indri. banyaknya susunan struktur inti yang dapat dibentuk apabila terpilih paling sedikit terdapat 3 pria adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Banyaknya susunan struktur inti yang dapat dibentuk apabila terpilih paling sedikit terdapat 3 pria adalah 40 susunan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal diatas membahas tentang konsep peluangmaterikombinasi. Konsep peluang memiliki 2 macam, yakni kombinasi dan permutasi. Terdapat perbedaan mencolok dari dua konsep ini, yaitu:

  • Kombinasi (C) : cara menyusun objek tanpa memperhatikan urutan.
  • Permutasi (P) : cara menyusun objek dengan memperhatikan urutan.

Pada soal kombinasi dapat digunakan rumus:

                                                 _{n} C_{r} = \frac{n!}{r! (n-r)!}

Keterangan:

C : Kombinasi r objek dari n objek yang ada

n : banyaknya objek keseluruhan

r  : banyaknya objek yang diamati/diberi perlakuan

Penjelasan soal:

Diketahui : Jumlah anggota = 9 orang, terdiri dari:  

                                                  - 4 orang laki-laki

                                                  - 5 orang perempuan

                 Jumlah inti           = 6 orang

Ditanya    : banyaknya susunan struktur inti yang dapat dibentuk apabila terpilih paling sedikit terdapat 3 pria . . . ?

Jawab      : Dengan total jumlah pengurus inti adalah 6 orang, jika dipilih 3 pengurus dari pria, maka sisanya adalah 3 orang perempuan, maka dapat menggunakan perhitungan kombinasi:

  • Kombinasi 3 orang pria dari 4 orang pria

       _{4} C_{3} = \frac{4!}{3! (4-3)!} \\\\= \frac{4!}{3! 1!}\\\\=\frac{4.3.2.1}{3.2.1}\\\\= 4

  • Kombinasi 3 perempuan dari 5 orang perempuan

       _{2} C_{2} = \frac{5!}{3! (5-3)!} \\\\= \frac{5!}{3! 2!}\\\\ =\frac{5.4.3.2.1}{3.2.1 (2.1)} \\\\=\frac{20}{2}\\\\= 10

  • Sehingga dapat dicari banyaknya susunan pengurus inti, yaitu:

        = 4 x 10

        = 40 susunan

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang  contoh soal kombinasi pada

yomemimo.com/tugas/14899630

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AndikPujianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 04 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>