Banyak pelamar yang hanya mengikuti tes wawancara saja adalah 20 orang. Simak penjelasan berikut.

Pembahasan

Rumus gabungan dua buah himpunan

n(S) = n(A U B) + n(A U B)’

n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

n(S) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) + n(A U B)’

dengan

• n(S) = banyak anggota himpunan semesta
• n(A) = banyak anggota himpunan A
• n(B) = banyak anggota himpunan B
• n(A ∩ B) = banyak anggota himpunan irisan A dan B
• n(A U B)’ = banyak anggota himpunan selain gabungan A dan B

Penjelasan Soal

Diketahui

• Banyak pelamar, n(S) = 70 orang
• Banyak pelamar yang mengikuti tes wawancara, n(A) = 38 orang
• Banyak pelamar yang mengikuti tes tertulis, n(B) = 44 orang
• Banyak pelamar yang tidak mengikuti tes, n(A U B)’ = 6 orang

Ditanya

Berapa banyak pelamar yang hanya mengikuti tes wawancara saja?

Penyelesaian

CARA I: Menggunakan rumus gabungan dua himpunan

>> Menentukan banyak pelamar yang mengikuti tes wawancara dan tes tertulis

n(S) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) + n(A U B)’

70 = 38 + 44 – n(A ∩ B) + 6

70 = 88 – n(A ∩ B)

n(A ∩ B) = 88 - 70

n(A ∩ B) = 18 orang

>> Menentukan banyak pelamar yang hanya mengikuti tes wawancara saja

Banyak pelamar yang hanya mengikuti tes wawancara saja

= n(A) – n(A ∩ B)

= 38 – 18

= 20 orang

CARA II: Menjumlahkan komponen dalam diagram Venn

Perhatikan diagram Venn di attachment!

Misalkan,

• Banyak pelamar yang mengikuti kedua tes = x
• (38 – x) adalah banyak pelamar yang mengikuti tes wawancara saja
• (44 – x) adalah banyak pelamar yang mengikuti tes tertulis saja

Maka,  

Semesta = pelamar yang mengikuti tes + pelamar yang tidak mengikuti tes

70 = 38 – x + x + 44 – x + 6

70 = 38 + 44 – x + 6

70 = 88 – x

x = 88 – 70

x = 18 orang

Banyak pelamar yang mengikuti tes wawancara saja

= 38 – x

= 38 – 18

= 20 orang

Kesimpulan

Jadi, banyak pelamar yang mengikuti tes wawancara saja adalah 20 orang.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan banyak warga yang mengikuti lomba panjat pinang dan lomba tarik tambang: yomemimo.com/tugas/37990726
2. Menentukan diagram Venn, banyak siswa yang suka makan soto atau bakso, dan banyak siswa yang tidak suka makan keduanya: yomemimo.com/tugas/8730329
3. Menentukan banyak siswa yang tidak memakai dasi dan topi: yomemimo.com/tugas/24228202

Detail jawaban

Kelas: 7

Mapel: Matematika

Bab: Bilangan

Kode: 7.2.1

#AyoBelajar