Jawab:Diketahui rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = 6n + n². Maka rumus Suku ke-n (Un) deret aritmatika tersebut adalah Un = 4n + 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui : Sn = 6n + n²

Ditanya : rumus Un ?

Jawab :

Tahap 1 :

Hitung Suku pertama (a) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

U₁ = S₁ Maka menggunakan rumus : Sn = 6n + n²

S₁ = 6(1) + 1²

= 6

U₁ = S₁

U₁ = 6

Tahap 2 :

Hitung Jumlah 2 suku pertama (S₂) dengan menggunakan cara berikut :

Sn = 6n + n²

S₂ = 6(2) + 2²

= 12 + 4

= 16

Tahap 3 :

Hitung Suku ke-2 (U₂) dengan menggunakan cara berikut :

S₂ = U₁ + U₂

16 = 6 + U₂

U₂ = 16 - 6

U₂ = 10

Tahap 4 :

Hitung nilai beda (b) dengan menggunakan cara berikut :

b = U₂ - U₁

b = 10 - 6

b = 4

Tahap 5 :

Rumus Suku ke-n (Un) deret tersebut dengan cara :

Un = a + (n - 1) b

Un = 6 + (n - 1) 4

Un = 6 + 4n - 4

Un = 4n + 2

⇒ Kesimpulan rumus suku ke-n (Un) deret tersebut adalah Un = 4n + 2.